单元复习(一) 第一章 三角形的证明（作业课件）-【原创新课堂】2020-2021学年八年级数学下册（北师大版）广东

数 学 八年级下册 第一章　三角形的证明 北师版 单元复习(一)　三角形的证明 考点一：等腰三角形 1. 在等腰三角形中，有一个角是50°，那么其他两个角是( ) A．50°和80° B．65°和65° C．50°和80°或65°和65° D．以上都不对 C 2. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线． 若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是( ) A．20° B．35° C．40° D．70° B 3. (2020·绵阳)在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形， ∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝( ) A.16° B.28° C.44° D.45° C 4. (2020·东莞校级期中)如图，在△ABC中，AB＝AC， 点D，E都在边BC上，∠BAD＝∠CAE，若BD＝9，则CE的长为___． 9 5. (2020·珠海香洲区期末)如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝50°，∠C＝36°，求∠DAC的度数． 解：由题意得：BA＝BD，则∠BAD＝∠BDA，∵∠B＝50°， ∴∠BAD＝∠BDA＝65°，∵∠BDA＝∠DAC＋∠C， ∠C＝36°，∴∠DAC＝29° 7. 如图，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB， 可以证明△BAD≌△BCD的理由是( ) A．HL B．ASA C．SAS D．AAS 8. (2020·自贡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°， 以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD， 则∠ACD的度数是_____. A 20° 9. 如图，已知∠C＝∠D＝90°，BC与AD交于点E， AC＝BD，求证：AE＝BE. 考点三：线段的垂直平分线 10. (2020·枣庄)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D， 交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为( ) A.8 B.11 C.16 D.17 B 11. (2020·常州)如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC， AB于点E，F.若△AFC是等边三角形，则∠B＝______. 30° 12. (2020·梅州梅县期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E， 求证：BE垂直平分CD. 13. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E. DE＝6，BC＝9，则△BCD的面积是( ) A.18 B．24 C．27 D．54 C 14. (2020·湘潭)如图，点P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA， 垂足为点D，且PD＝3，点M是射线OC上一动点，则PM的最小值为___． 3 15. (2020·衡阳)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F. (1)求证：DE＝DF； (2)若∠BDE＝40°，求∠BAC的度数． 解：(1)连接AD，∵∠B＝∠C，∴△ABC是等腰三角形，∵D是BC的中点，∴AD是∠BAC的平分线，又∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF (2)∵∠BDE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠C＝50°，∴∠BAC＝80° $