精品解析：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

怀仁一中2021～2022学年第一学期高一年级期末考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 5. 的单调递增区间为（ ） A B. C. D. 6 设，其中，若，则等于（ ） A. B. 7 C. D. 1 7. 设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 已知某物体温度θ(单位：摄氏度)随时间t(单位：分钟)的变化规律是θ＝m·2t＋21－t(t≥0，m>0)，若物体的温度总不低于2摄氏度，则实数m的取值范围是（ ） A. ，＋∞) B. ，＋∞) C. ，＋∞) D. [1，＋∞) 9. 已知，且，若有解，则实数m的取值范围为（ ） A. （∞，1）∪（9，+∞） B. （9，1） C. [9，1] D. （1，9） 10. 魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则的值为（ ） A. B. C. 8 D. ﹣8 11. 已知函数在上为偶函数，若任意且都有，且，则的解集为（ ） A. B. C. D. 12. 对于函数和，设，，若存在，使得，则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是___________. 14. 已知正数a，b是关于x的方程的两根，则的最小值为______. 15. 已知函数（且），若，则的值等于______． 16. 已知函数，其中常数．若在上单调递增，则的取值范围是______；若，将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的图象的对称轴方程为______． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 计算下列各式的值. （1） （2） 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数m的取值范围． 19. 已知函数． （1）若，且关于x的不等式的解集是，求在区间上的最值； （2）若，，，解关于x不等式． 20. 已知函数． （1）求函数的单调递减区间； （2）若为锐角，，求的值． 21. 为了响应国家节能减排的号召，2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析：全年需投入固定成本2500万元，每生产x（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完． （1）请写出2022年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润＝售价－成本） （2）当2022年总产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 22. 已知函数（，），若的图象的相邻两对称轴间的距离为，且过点． （1）当时，求函数的值域； （2）记方程在上的根从小到大依次为，，…，，试确定n的值，并求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 怀仁一中2021～2022学年第一学期高一年级期末考试 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由集合的补集与交集的定义即可求解. 【详解】解：因为集合，，， 所以， 所以， 故选：A. 2. 命题：“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】写出全称命题的否定即可. 【详解】“”的否定是：. 故选：C. 3. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由函数的单调性及零点存在性定理即得. 【详解】由题意，函数在R上单调递增， 且，， 所以函数的零点所在的区间是. 故选：A 4. 已知，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题可得，即求. 【详解】∵， ∴. 故选：D 5. 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出函数的定义域，再利用