精品解析：山东省济南市平阴县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年度第一学期期末学习诊断检测九年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 如图所示的物体，其主视图是（ ） A B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（　　　） A. B. C. ， D. ， 3. 反比例函数是y=的图象在（　　） A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 4. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（ ） A. 12个 B. 14个 C. 16个 D. 18个 5. 抛物线y＝（x－4） 2－3的顶点坐标是（ ） A. （－4，3） B. （－4，－3） C. （4，3） D. （4，－3） 6. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 7. 如图，AB是⊙O切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（　　） A 65° B. 55° C. 45° D. 35° 8. 如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sin∠ABC等于（ ） A. B. C. D. 9. 函数先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（ ） A. B. C. D. 10. 电影（长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约亿元，三天后票房收入累计达亿元，若把增长率记作（　　） A. B. C. D. 11. 如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的面积为（ ） A. 15 B. 12 C. 9 D. 6 12. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 若，则_________． 14. 利用标杆测量建筑物高度的示意图如图所示，若标杆的高为米，测得米，米,则建筑物的高为__米． 15. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为___________． 16. 如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°，在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m，则自动扶梯的垂直高度BD=_________m．（结果保留根号）． 17. 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=．以A为圆心，AD的长为半径作弧交BC边于点E，则图中的弧长是_______. 18. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的边与x轴的正半轴重合，，轴，对角线交于点M．已知，的面积为4．若反比例函数的图象恰好经过点M，则k的值为______． 三、解答题 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，，、相交于点O，若，，．求的长度． 21. 如图，连接A市和B市的高速公路是高速和高速，现在要修一条新高速，在施工过程中，决定在A、B两地开凿隧道，从而将两地间的公路进行改建．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线行驶．已知千米，，，开通隧道后，汽车从A地到B地要走多少千米？（结果保留根号） 22. 如图，在中，，点在边上，经过点和点且与边相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，求的半径． 23. 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4． （1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________． （2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率． 24. 某校劳动教育课上，老师让同学们设计劳动基地的规划．如图，在一块长、宽的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余部分栽种绿植，要使栽种面积为，则修建的路宽应为多少米？ 25. 如图，一次函数图象与反比例函数的图象分别交于点和点，与y轴交于点C． （1）请直接写出m的值； （2）求直线的解析式； （3）观察图象，直接写出不等式的解集． 26. 如图1，在中，，，，点分别是边的中点，连接．将绕点逆时针方向旋转，记旋转角为． （1）问题发现 当时，______；当时，______． （2）拓展探究 试判断：当时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明． （3）问题解决 绕点逆时针旋转至三点在同一条直线上时，请直接写出线段的长______． 27. 如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A和点B(3，0)，与y轴交于点C(0，－