精品解析：四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

南充高中高2021级高一上学期第二次月考 数学试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ，集合， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 若 是第二象限角，则 是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 3. 用二分法求函数 的零点，可以取的初始区间是（ ） A. B. C. D. 4 已知 ，则 A. B. C. D. 5. 函数 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 函数 的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 若函数 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数中最小值为2的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知锐角终边上一点A的坐标为 ，则角的弧度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在直角三角形PBO中， ，以O为圆心，OB为半径作圆弧交OP于点A，若 平分 的面积，且 ，则（ ） A B. C. D. 11. 已知函数 定义域为 ， ，若存在实数 ， ， ，使得 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在 上函数 为减函数，对任意的 ，均有 ，则函数 的最小值是（ ） A. 2 B. 5 C. D. 3 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 计算： ______． 14. 函数 是幂函数且为偶函数，则m的值为_________． 15. 已知 ，则 的值为______． 16. 若关于 的方程 有5个不同的解，则 的取值范围是________， 的取值范围是________. 三、解答题（共70分） 17. 求解下列问题： （1）若 ，求 的值； （2）若 ， ，求 的值. 18. 已知 是第三象限角， . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值. 19. 函数 . （1）当 时，求函数 在区间 上的最值； （2）已知方程 的两个实数根 ， ，满足 ，求实数 的取值范围. 20. 为防止未成年人沉迷网络游戏，切实保护未成年人身心健康，2021年8月30日，国家新闻出版署下发《关于进一步严格管理切实防止未成年人沉迷网络游戏的通知》，通知要求：“严格限制向未成年人提供网络游戏服务的时间，所有网络游戏企业仅可在周五、周六、周日和法定节假日每日20时至21时向未成年人提供1小时服务，其他时间均不得以任何形式向未成年人提供网络游戏服务.”为落实上述通知要求，某网络游戏企业对新出品的一款游戏设定了"防沉迷系统"，规则如下： ①0到45分钟（不含0，含45分钟）为正常游戏时间，玩家在这段时间内获得的累积经验值E与游戏时间t（分钟）满足关系式： ； ②45到55分钟（含55分钟）为视力疲劳时间，玩家在这段时间内获得的经验值为0（即累积经验值不变）； ③55到60分钟（含60分钟）为下线提醒时间，累积经验值开始减少，玩家每多玩1分钟，累积经验值将减少64； ④1小时后，无论玩家是否退出游戏，平台都将自动关闭. （1）当 时，求出累积经验值E与游戏时间 的函数关系式 ； （2）该游戏企业把累积经验值E与游戏时间t的比值称为“玩家愉悦指数”，记作 ；若 ，且该游戏企业希望在正常游戏时间内，这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于6，求a的最小值. 21. 函数 对任意的实数 恒有 ，且当 时， . （1）求证： 是R上减函数； （2）若 ，解关于 的不等式 的解集. 22. 已知函数 . （1）当 时，求函数 的零点； （2）对于给定的正数 有一个最大的正数 ，使 时，都有 ，试求出这个正数 ，并求它的取值范围. 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 南充高中高2021级高一上学期第二次月考 数学试题 （总分：150分 考试时间：120分钟） 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 已知集合 ，集合， ，则 （ ） A. B. C