四川省内江市2021-2022学年八年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年四川省内江市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1．（4分）的算术平方根是　　 A． B． C． D． 2．（4分）“新冠病毒”的英语单词“”中，字母“”出现的频率是　　 A． B． C． D． 3．（4分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 4．（4分）如图，在和中，，点，，在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定的是　　 A． B． C． D． 5．（4分）若，且，是两个连续整数，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（4分）下列命题是假命题的是　　 A．全等三角形的对应边相等，对应角相等 B．全等三角形对应边上的高线、中线，对应角的角平分线相等 C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积和周长相等 7．（4分）下列多项式因式分解： ①；②；③；④，其中正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）如图，在锐角三角形中，，按以下步骤作图：①以点为圆心，长为半径作圆弧，交于点；②分别以点、为圆心，大于长为半径作圆弧，计两弧交于点；③作射线，交于点．若，则的大小为　　 A． B． C． D． 9．（4分）已知，，，那么，，之间满足的等量关系正确的是　　 A． B． C． D． 10．（4分）已知，则的值为　　 A．54 B．46 C．2021 D．2022 11．（4分）如图，在第1个△中，，，在边上任取一点，延长到，使，得到第2个△；在边上取一点，延长到，使，得到第3个△按此做法继续下去，则第2021个三角形中以为顶点的内角度数是　　 A． B． C． D． 12．（4分）如图，在中，、分别是和的平分线，于，交于，于，交于，其中，，，结论：①；②；③；④．其中正确的结论有　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将最后答案直接填在横线上） 13．（4分）若的展开式中不含有的一次项，则的值为　　． 14．（4分）已知2a﹣b＝2，那么4a2﹣b2﹣4b+5的值为 　 　． 15．（4分）计算：　　． 16．（4分）如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为　　． 三、解答题（本大题6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17．（11分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中， 18．（8分）如图，点、、、在同一条直线上，与交于点，已知，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19．（8分）2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行，标志着我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级，级：非常满意；级：满意；级：基本满意；级：不满意），并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是 　　； （2）图1中，的度数是 　　，并把图2条形统计图补充完整． （3）该县建档立卡贫困户1000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？ 20．（9分）今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点、的距离分别为，，又，以台风中心为圆心，周围以内为受影响区域． （1）求的度数； （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风中心的移动速度为28千米时，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 21．（9分）在已有的学习中我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式．例如：如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　； （2）如图3，现有a×a，b×b的正方形纸片和a×b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片，拼出一个面积为2a2+5ab+2b2的矩形（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），并标出此矩形的长和宽； （3）如图4，写出一个代数恒等式，利用这个恒等式，解决下面的问题：若a+b+c＝8，ab+bc+ac＝22，求a2+b2+c2的值． 22．（11分）旋转变换是解决数学问题中一种重要的思想方法，通过旋转变换可以将分散的条件集中到一起，从而方便解决问题．已知，中，，，点、在边上，且． （1）如图，当时，将绕点顺时针旋转到的位置，连