第16章 二次根式 复习与测试（提优卷）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

第16章 二次根式 复习与测试（提优卷） 考试时间：100分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)若实数x，y满足等式，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据二次根式的非负性和偶次方的非负性求出x和y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，且，， ∴，． ∴，． ∴，y=2． ∴．故选：C． 【点睛】本题考查代数式求值，二次根式有意义的条件，乘方运算的符号规律，综合应用这些知识点是解题关键． 2．(本题2分)若|x+2|+＝0，则的值为（　　） A．5 B．﹣6 C．6 D．36 【答案】C 【解析】先根据非负数的性质求出x、y，然后把x、y的值代入所求式子根据算术平方根的定义解答即可． 【详解】解：∵|x+2|+＝0， ∴x+2＝0，y－3=0，解得：x=﹣2，y=3， ∴．故选：C． 【点睛】本题考查了非负数的性质和算术平方根的定义，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 3．(本题2分)已知是正整数，则实数a的最大整数值为（ ） A．1 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【解析】因为是整数，且，则2（9−a）是完全平方数，据此分析解答． 【详解】∵是正整数，且， ∴是完全平方数， ∴，即：， ∴实数a的最大整数值为7，故选B． 【点睛】本题主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数，解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式． 4．(本题2分)若，，则的值为（ ）． A．2 B．2021 C．－2 D．8 【答案】B 【解析】先计算出的值，再利用完全平方公式对进行分解，整体代入求值即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴． ∴．故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，利用完全平方公式计算是解决问题的关键． 5．(本题2分)计算÷3×的结果正确的是（ ） A．1 B．2.5 C．5 D．6 【答案】A 【解析】先利用二次根式的性质将各项化简，再算乘除，即可求解． 【详解】解： ÷3×＝3 ÷3 ×＝＝1，故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次根式的乘除运算，先化简，熟练掌握二次根式乘除混合运算法则是解题的关键． 6．(本题2分)若是整数，则整数x的值是（ ） A．6或2 B．1和2 C．2或18 D．只有2 【答案】C 【解析】根据二次根式的乘法法则计算得到，再根据条件确定整数的值即可． 【详解】解：∵•， ∴是整数， ∴=2或18，故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的化简等知识，解题的关键是理解题意，灵活应用二次根式的乘法法则化简． 7．(本题2分)若，，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】先根据二次根式的乘法对式子变形，然后利用化简 ，注意，，最后加减运算即可． 【详解】 解： ，， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的化简和加减运算，属于基础题，熟练掌握二次根式的运算法则以及是解题关键． 8．(本题2分)已知，则的值为（ ） A． B． C． D．0 【答案】D 【解析】将代入代数式，然后根据二次根式混合运算法则进行化简计算． 【详解】解：当时， ， ． 故选：D． 【点睛】本题考查二次根式的混合运算，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键． 9．(本题2分)秦九是我国南宋著名的数学家，他与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，在他所著的《数书九章》中记录了三斜求积术，即三角形的面积，其中，，为三角形的三边长．若一个三角形的三边分别为，用公式计算出它的面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】直接把已知数据代入进而化简二次根式得出答案． 【详解】解：一个三角形的三边分别为， ∴它的面积是： ， ∴， ∴， ∴；故选：B． 【点睛】此题主要考查了二次根式的应用，正确化简二次根式是解题关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共16分) 10．(本题2分)已知a，b都是实数，，则代数式的值为______． 【答案】-2.5 【解析】先根据二次根式有意义的条件求解a，从而确定出b，代入求解即可． 【详解】 解：∵有意义， ∴，∴，∴， 把代入得∴，故答案为：． 【点睛】本题考查二次根式有意义的条件和代数式求值，理解被开方数为非负数是解题关键． 11．(本题2分)函数的自变量的取值范围是______． 【答案】且 【解析】据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或