第16章 二次根式 复习与测试（基础卷）-【满分计划】2021-2022学年八年级数学下册同步课时学优精练（人教版）

第16章 二次根式 复习与测试（基础卷） 考试时间：100分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(共18分) 1．(本题2分)下列计算正确的是（　　） A．＝4 B． C．＝﹣2 D． 【答案】B 【解析】由题意根据二次根式的性质分别对每个选项进行判断，即可得出正确答案． 【详解】解：A. ，此选项计算错误； B. ，此选项计算正确； C. ＝2，此选项计算错误； D. 无法计算，此选项计算错误；故选：B. 【点睛】本题考查二次根式的化简，熟练掌握二次根式的化简运算是解题的关键. 2．(本题2分)若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】利用二次根式的性质进行化简，即可得到答案． 【详解】解：∵，∴；故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是掌握二次根式的性质进行化简． 3．(本题2分)若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【详解】解：使二次根式在实数范围内有意义，则，解得：， 则x的取值范围在数轴上表示为： 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的解法，以及在数轴上表示不等式的解集,理解二次根式有意义的条件是解题关键． 4．(本题2分)下列根式中，不是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式逐一判断即可． 【详解】解：A、是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，不符合题意； C、是最简二次根式，不符合题意； D、，不是最简二次根式，符合题意；故选：D． 【点睛】本题主要考查最简二次根式，解题的关键是掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 5．(本题2分)已知一个长方形面积是，宽是，则它的长是（　　） A．3 B． C．2 D．4 【答案】C 【解析】用长方形的面积除以一边长，可得另一边长． 【详解】解：÷= 故答案为：C 【点睛】此题考查了二次根式的乘除，掌握二次根式的乘除是关键． 6．(本题2分)估计×+2的值在（　　） A．1 和 2 之间 B．2 和 3 之间 C．3 和 4 之间 D．4 和 5 之间 【答案】D 【解析】原式第一项利用二次根式的乘法变形，估算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：， ∵2＜＜3， ∴4＜+2＜5， ∴×+2的值在4 和 5 之间．故选：D． 【点睛】此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小，正确估算出2＜＜3是解题的关键． 7．(本题2分)一个长方体纸盒的体积为，若这个纸盒的长为，宽为，则它的高为（ ） A．1dm B． C． D．48dm 【答案】A 【解析】根据长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式解答即可． 【详解】解：设长方体纸盒的高为x， 则，解得： ， 故长方体纸盒的高为：1dm，故选：A． 【点睛】本题考查长方体体积公式、二次根式的混合运算，掌握长方体体积公式是解题关键． 8．(本题2分)若，则的值为（　　） A．10+1 B．10 C．﹣13 D．1 【答案】D 【解析】把代入原式利用二次根式的运算法则进行计算． 【详解】解：．故选：D． 【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则． 9．(本题2分)设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（ ） A．6 B． C．12 D． 【答案】A 【解析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值． 【详解】∵， ∴， ∴的整数部分， ∴小数部分， ∴．故选：． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共16分) 10．(本题2分)比较大小，①___；②____． 【答案】< < 【解析】①对于根式的大小比较，可以两边同时平方，比较平方后的大小即可解决问题； ②两边同时求倒数，比较倒数的大小，然后即可求得答案． 【详解】解：①左边，平方后得到数为：12， 右边，平方后得到数为：13， ， ； ②左边求倒数为， 右边求倒数为， ， ． 故答案为：①<；②<． 【点睛】本题考查了二次根式大小比较，求解此类问题常用的方法有：①取倒数比较；②分母有理化；③