精品解析：广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省广州市海珠区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）个 A. B. C. D. 2. 已知ABO∽DEO，且BO：EO＝1：3，则△ABO与△DEO的面积比是（ ） A. 1：3 B. 3：1 C. 1：9 D. 9：1 3. 如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A(﹣1，0)，则另一交点的坐标是（ ） A. (3，0) B. (﹣3，0) C. (1，0) D. (2，0) 4. 社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. 100（1+x）2＝392 B. 392（1﹣x）2＝100 C. 100（1+2x）2＝392 D. 100（1+x2）＝392 5. 已知：如图，在中，，则下列等式成立的是（ ） A B. C. D. 6 如何平移抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1得到抛物线y＝﹣x2（ ） A. 先向左平移4个单位，再向下平移1个单位 B. 先向右平移4个单位，再向上平移1个单位 C. 先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 D. 先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 7. 若关于x一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（　　） A. 1 B. ±1 C. ﹣1 D. 0 8. 如图，在⊙O中，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则⊙O的半径为（ ） A. B. C. 3 D. 5 9. 如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（　　） A. B. C. D. 10. 如图， 中， 于点 是半径为2上一动点， 连结 ， 若是的中点， 连结， 则长的最大值为 （ ） A. 3 B. C. 4 D. 二、填空题（共6小题） 11. 函数y＝x2﹣5的最小值是___． 12. 如图，是上的三点，则，则______________度． 13. 已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是___cm2． 14. 二次函数，当时，y随x的增大而______．（填“增大”或“减小”） 15. 如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线的解析式为若直线与半圆只有一个交点，则t的取值范围是________． 16. 如图，在ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF⊥AC于点F，DH⊥AB于点H，交BE于点G：下列结论：①CDF≌BDH，②DG＝DM，③CF＝FE，④BE＝2DH，其中正确结论的序号是_____． 三、解答题（共9小题） 17. 解方程： （1）x2＝4x； （2）x（x﹣2）＝3x﹣6． 18. 如图，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为(﹣2，4)、(﹣2，0)、（﹣4，1)． （1）画出ABC绕着点A逆时针旋转90°得到的AB1C1； （2）写出点B1、C1的坐标． 19. 如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C． （1）求点A、B、C坐标； （2）若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集． 20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若方程的两根满足（x1﹣3）（x2﹣3）＝m2﹣1，求m的值． 21. 如图，为上一点，点是直径延长线上的一点，连接，且． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22. 如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且ABCDEF． （1）若AE＝3，求ED的长． （2）求EF的长． 23. 如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A(1，4)为抛物线的顶点，点B在x轴上． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P是y轴上一点，当∠APB＝90°时，求点P的坐标． 24. 如图，在⊙O中，AB为弦，CD为直径，且AB⊥CD，垂足为E，P为上的动点（不与端点重合），连接PD． （1）求证：∠APD＝∠BPD； （2）利用尺规在PD上找到点I，使得I到AB、AP的距离相等，连接AD（保留作图痕迹，不写作法）．求证：∠AIP+∠DAI＝180°； （3）在（2）条件下，连接IC、IE，若∠APB＝60°，试问：在P点的移动过程中，是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由． 25. 已知抛物线G：y1＝mx2﹣（3m﹣3）x+2m﹣3，直线h：y2＝mx