精品解析：四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

叙永一中高2019级高三第一次月考数学（文科）试题 一、选择题 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线，.则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中②对应的幂函数是（ ） A B. C. D. 5. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数则（ ） A. B. C. D. 7. 在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） A. B. C. D. 8. 下列区间中，函数单调递增的区间是（ ） A. (0，1) B. C. D. (1，2) 9. 对于以下四个函数：①；②；③；④．在区间上函数的平均变化率最大的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 已知函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 函数定义域为R，且，若函数的图象关于对称，且，则=（ ） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 12. 已知，且（其中是自然对数底数），则（ ） A B. C. D. 二、填空题 13. 函数的定义域是____________. 14. 在极坐标系中，，两点间的距离为__________. 15. 若“，”为真命题，则实数a取值范围为___________. 16. 已知函数，给出下列四个命题：（1）在定义域内是减函数；（2）是非奇非偶函数；（3）的图象关于直线对称；（4）是偶函数且有唯一一个零点.其中真命题有___________. 三、解答题 17. 计算：（1） （2）． 18. 解下列关于x不等式： （1）； （2）（）. 19. 求下列函数的最值： （1），； （2）. 20. 已知函数是奇函数，且当时，， （1）求函数的表达式 （2）求不等式的解集 21. 已知函数． （1）当时，求在处的切线方程； （2）求函数在区间上零点的个数． 22. 已知曲线C1：（t为参数），C2：（α为参数且），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C3：θ＝（ρ∈R）． （1）求曲线C1，C2的普通方程； （2）若C2上的点P对应的参数α＝，Q为C1上的点，求PQ的中点M到直线C3距离d的最小值． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 叙永一中高2019级高三第一次月考数学（文科）试题 一、选择题 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解指数不等式可求得集合，由补集和交集定义可直接求得结果. 【详解】，，. 故选：A. 2. 已知直线，.则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】由，求得，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由题意，直线，直线， 因为，可得，解得， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题和特征命题的否定即可得到结论. 【详解】命题为全称命题，则命题的否定为： ， 故选：C 4. 如图，①②③④对应四个幂函数的图像，其中②对应的幂函数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据常见幂函数的图像即可得出答案. 【详解】解：由图知：①表示，②表示，③表示，④表示. 故选：C. 5. 下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从函数定义域、值域、图象等方面对各选项逐一分析判断并判断即可作答. 【详解】对于A，定义域为，它在和都是递增的，在整个定义域上不单调，A不是； 对于B，的定义域为