精品解析：广东省广州市荔湾区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的方程（m﹣1）x2＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ） A. m≠1 B. m＝1 C. m＞1 D. m≠0 3. 从拼音“shuxue”中随机抽取一个字母，抽中字母u的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 正十边形的中心角是（ ） A. 18° B. 36° C. 72° D. 144° 5. 将抛物线y＝3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（　　） A. y＝3（x﹣2）2﹣5 B. y＝3（x﹣2）2+5 C. y＝3（x+2）2﹣5 D. y＝3（x+2）2+5 6. 一个不透明盒子中有100个红色小球，10个白色小球，1个黄色小球，现从中随机取出一个球，下列事件是不可能事件的是（　　） A. 取出的是红色小球 B. 取出的是白色小球 C. 取出的是黄色小球 D. 取出的是黑色小球 7. 已知⊙O半径为4，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　） A. 点P在⊙O内 B. 点P在⊙O上 C. 点P在⊙O外 D. 不能确定 8. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱隆价1元，每天可多售出20箱．若要使每天销售饮料获利1400元，设每箱降价的价钱为x元，则根据题意可列方程（ ） A. B. C D. 9. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转α得到△DEC，此时点D落在边AB上，且DE垂直平分BC，则的值是（　　） A. B. C. D. 10. 已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数且a≠0）经过P1（1，y1），P2（2，y2），P3（3，y3），P4（4，y4）四点．若y1＜y2＜y3，则下列说法中正确的是（　　） A. 若y4＞y3，则a＞0 B. 对称轴不可能是直线x＝2.7 C. y1＜y4 D. 3a+b＜0 二、填空题（本大题共6小题,每小题3分，共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（﹣10，a）与点Q（b，1）关于原点对称，则a+b＝_____． 12. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 13. 在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则估计口袋中白球大约有____个． 14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣1.5t2，则飞机从开始滑行到完全停下来总共用时 _____秒． 15. 如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝12cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为 _____cm2（结果保留π） 16. 如图所示，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为边BC，CD上动点（点E不与B，C重合，点F不与C，D重合），且∠EAF＝45°，下列说法： ①点E从B向C运动的过程中，△CEF的周长始终不变； ②以A为圆心，2为半径的圆一定与EF相切； ③△AEF面积有最小值； ④△CEF的面积最大值小于． 其中正确的有 _____.（填写序号） 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 17. 解一元二次方程：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，A（1，0）、B（2，﹣2），C（4，﹣1）．将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1． （1）画出△A1B1C1； （2）求点C在旋转过程中运动的路径长．（结果保留π） 19. 如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE． 20. 如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（﹣3，0）、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）结合图形，求y＞0时自变量x的取值范围． 21. 一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同． （1）从箱子中任意摸出一个球是白球概率是多少？ （2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率． 22. 受各方面因素的影响，最近两年来某市平均房价由40000元/平方米，下降到