第二章 知识点4 列代数式及代数式求值-2022中考数学【计算典型题专项训练】

参考答案 当m=2,n=√3时,解:原式=2×√2 (2)解:原式=4(a2-4a+4 知识点4列代数式及代数式求值 3.(1)解:原式=3(a2-2ab+b2 1.解:这个两位数用代数式表示为10x+y 3(a-b)2 当x=3,y=5时,这个两位数为10×3+5=35 (2)解:原式=92(x-y)-4b2(x 解:(1)由题意知,N=17a+(20-17)(a+1.2)= (x-y)(3a+2b)(3a-2b (2)当a=5时,N=20a+3.6=20×5+3.6= 因式分解(二 103.6(元) 1.(1)解:原式=m2(a-2)-m(a-2 3.解:(1)由题意可得:Q=4m+10n (2)将m=5×104,n=3×103代入(1)式,得Q=4 =m(a-2)(m-1). 5×104+10×3×103=2.3×103 (2)解:原式=6a(x 列代数式及代数式求值(二 =6a(x-y)(x-y+2a 解:(1)由题意得A=30m+15n (3)解:式、 (2)把m=3,n=4,代人(1)式得 144 A=30×3+15×4=150(元) 2.解:由题意得:体积=x(8-2x)(5-2x =x(40-16x-10x+4x 14y(5x+2y)(5x-2y 4x3-26x2+40 (4)解:原式=(x2+x-2)(x2+x-6) 当x=1时,体积=4-26+40=18(dm3) (x+2)(x-1)(x+3)(x-2) 3.解:(1)S空自=(a-1)(b-1 2.(1)解:原式=a2(x-y)-9b2(x-y) (2)当a=3,b=2时,S自=(3-1)×(2-1) =(x-y)(a2-9b =(x-y)(a+3b)(a-3b 列代数式及代数式求值(三 2)解:原式=ab(b2-10ab+25a2 1.解:由题意可得,阴影部分面积为: 2a)2+a 2a(2a+a) 3.(1)解:原式=2xy(x2+2xy+y2 2xy (x+y) 当a=3cm时,阴影部分面积为18cm2 (2)解:原式=4a2(a-b)-(a-b 2.解:(1)由题意知:B=100(m+n) =(a-b)(4a2-1 (2)当m=70,n=5时, (a-b)(2a+1)(2a-1) B=100×(70+5)=7500元) 因式分解(三 3解:(1)S14a-b·b 1.(1)解:原式=206-2206×2 2206×(1-2) =(2a-b)·b=2ab-b2 2)把a=4,b=2代入(1)得 (2)解:原式=3202+320×(-3 S=2×4×2-2×2=12(cm2 知识点5因式分解( (1)解:原式=(a+b)(3a-2b) (3)解:原式=53×(532-47 2)解:原式=ab(a-b)+a(a-b 3×(53+47)×(53-47) =(a-b)(ab+a) 31800 a(a-b)(b+1) (4)解:原式 (3)解:原式=(13ab)2-14 =1.25×[142-(10×8.6)2 =(13ab+14)(13ab-14) =1.25×(14+86)×(14-86 (4)解:原式=2(x2-4xy-96y2) =-9000. =2(x-12y)(x+8y) 2.(1)解:原式=20.16×(29+72-1 2.(1)解:原式=2a(x-y)-b(x-y) 2)解:原式=1012+2×101×99第二章整式的运算 列代数式及代数式求值(一） （难度等级★） 1.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数用代数式如何表示?当x=3， y=5时，这个两位数是多少? 2.(2021浙江温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元； 超过部分每立方米(a+1.2)元。该地区某用户上月用水量为20立方米，应缴水费为N。 （1)用含α的代数式表示N； （2)当a=5时，求N的值。 3.(2021河北)某书店新进了一批图书，甲，乙两种书的进价分别为4元/本，10元/本。现购进m 本甲种书和n本乙种书，共付款Q元 （1)用含m，n的代数式表示Q； (2)若共购进5×10^1本甲种书和3×10^3本乙种书，用科学记数法表示Q的值。 25 列代数式及代数式求值(二) (难度等级★★) 1.(2020吉林长春)长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元,儿童票每张 15元.若购买m张成人票和n张儿童票,则共花费A元 (1)用含m,n的代数式表示A; (2)若买了3张成人票和4张儿童票,则共需花费多少元? 2.(2021富县)如图,在长8dm,宽5dm的长方形塑料板的四个角剪去4个边长为xdm的小正 方形,按折痕做一个无盖的长方体盒子,求盒子的体积.(塑料板的厚度忽略不计) 当x=1时,盒子的体积为多