第17章 勾股定理练习题2022年中考数学一轮复习（广西地区专用）

第17章：勾股定理练习题2022年中考数学一轮复习 一、单选题 1．（2021·广西·一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E．若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（ ） A．2 B．3 C． D． 2．（2021·广西柳州·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点M在AC边上，且AM=2，MC=6，动点P在AB边上，连接PC，PM，则PC+PM的最小值是（　　） A．2 B．8 C．2 D．10 3．（2021·广西·一模）勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图， 以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图 的方式放 置在最大正方形内．若图 中阴影部分的面积为 ，且 ，则 的长为（ ） 图1 图2 A． B． C． D． 4．（2021·广西田东·一模）一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，则其斜边长为（　　） A．2cm B．10cm C．8cm D．4cm 5．（2021·广西田林·一模）如图，在△中，∠，∠，；以点为圆心，为半径画弧交于点，再以点为圆心，为半径画弧交于点，则的长等于（ ） A． B． C． D．1 6．（2021·广西江州·三模）如图，在△ABC中，AB=AC，AE=2，BE=1，观察尺规作图的痕迹，则的长度是（ ） A．2 B．3 C． D． 7．（2021·广西玉州·一模）已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18,c=8，则该三角形的形状是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．（2021·广西·一模）小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（　） A．、、 B．5、12、13 C．4、5、6 D．1、、2 9．（2020·广西·中考真题）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（ ） A．寸 B．寸 C．寸 D．寸 10．（2020·广西贺州·中考真题）如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 11．（2020·广西玉林·模拟预测）如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 12．（2020·广西·一模）如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点，连结．若，则的长为（　　） A． B． C． D． 13．（2020·广西南丹·一模）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 14．（2020·广西岑溪·二模）已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长为 ( ) A．4 B．4或34 C．16或34 D．4或 二、填空题 15．（2021·广西江州·三模）如图，在中，，AD平分交BC于D点，E、F分别是AD、AC上的动点，则的最小值为________． 16．（2021·广西玉州·一模）如图，线段，用尺规作图法按如下步骤作图． （1）过点B作的垂线，并在垂线上取； （2）连接，以点C为圆心，为半径画弧，交于点E； （3）以点A为圆心，为半径画弧，交于点D．即点D为线段的黄金分割点． 则线段的长度约为___________（结果保留两位小数，参考数据：） 17．（2021·广西玉林·中考真题）如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里，1小时后两船分别位于点，处，且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西方向航行，则乙船沿_____方向航行． 18．（2020·广西江州·一模）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分