第12章 全等三角形练习题2022年中考数学一轮复习（广西地区专用）

第12章：全等三角形练习题2022年中考数学一轮复习 一、单选题 1．（2021·广西柳北·三模）如图，，再添加一个条件，不能判定的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·广西港南·一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，BD是∠ABC的平分线，设△ABD，△BCD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（　　） A．2：1 B．：1 C．3：2 D．2： 3．（2021·广西·南宁二中三模）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点，现分别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若则的面积是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 4．（2020·广西·南宁市第八中学一模）如图，AB为的直径，BC为的切线，弦AD∥OC，直线CD交的BA延长线于点E，连接BD．下列结论：①CD是的切线；②；③；④．其中正确结论的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2020·广西·模拟预测）已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）. A．∠A的平分线上 B．AC边的高上 C．BC边的垂直平分线上 D．AB边的中线上 6．（2020·广西灵山·二模）如图，用尺规作图“过点C作CN//OA”的实质就是作∠DOM=∠NCE，其作图依据是（ ） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 7．（2020·广西·模拟预测）如图尺规作业，为的平分线，这样的作法依据是(　　) A． B． C． D． 8．（2020·广西百色·模拟预测）用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明的依据是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2021·广西凤山·二模）如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°． 10．（2021·广西柳州·中考真题）在x轴，y轴上分别截取，再分别以点A，B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为，则a的值是_______． 11．（2020·广西南宁·二模）如图，△ABC≌△DEC，点E在边AB上，∠DEC=76°，则∠BCE的度数是____． 三、解答题 12．（2021·广西柳州·一模）如图，线段、相交于点, ,.求证：. 13．（2021·广西柳州·中考真题）如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，连接，那么量出的长就是A、B的距离，为什么？请结合解题过程，完成本题的证明． 证明：在和中， ∴ ∴____________ 14．（2021·广西百色·中考真题）如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE．求证： （1）OD＝OE； （2）△ABE≌△ACD． 15．（2020·广西河池·中考真题）（1）如图（1），已知CE与AB交于点E，AC＝BC，∠1＝∠2．求证：△ACE≌△BCE． （2）如图（2），已知CD的延长线与AB交于点E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE与BE的数量关系，并说明理由． 16．（2020·广西柳州·中考真题）如图，已知OC平分∠MON，点A、B分别在射线OM，ON上，且OA＝OB． 求证：△AOC≌△BOC． 17．（2020·广西百色·一模）如图，已知，在一条直线上，. 求证：（1）； （2）四边形是平行四边形. 18．（2020·广西柳江·模拟预测）已知：如图，和相交于点；求证： 19．（2020·广西柳州·模拟预测）如图，点是线段的中点，，．求证：． 20．（2020·广西防城港·一模）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于点D，过点C作CE⊥AC，使AE＝BD．求证：∠E＝∠D． 试卷第1页，共3页 1 参考答案： 1．B 【分析】 根据全等三角形的判定条件进行逐一判断即可得到答案． 【详解】 解：由题意得：∠CAB=∠DBA，AB=BA， 当AC=BD时，可以利用SAS证明△ABC≌△BAD，故A选项不符合题意； 当AD=BC时，可以利用SSA不能证明△ABC≌△BAD，故B选项符合题意； 当∠DAB=∠CBA时，可以利用ASA证明△ABC≌△BAD，故C选项不符合题意； 当∠C=∠D时，可以利用AAS证明△ABC≌△BAD，故D选项不符合题意； 故选B． 【点睛】 本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件． 2．B 【分析】 由已知条件可得点D到∠ABC两边距离相等，即