精品解析：广东省广州市南沙区南沙区朝阳学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年广东省广州市南沙区朝阳学校八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列图形中，轴对称图形个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在平面直角坐标系中，P点坐标为(3，﹣2)，则点P关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. (3，2) B. (﹣3，﹣2) C. (﹣3，2) D. (2，﹣3) 3. 一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（　　） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形 4. 下列各式中，正确的是(　　) A. y3·y2＝y6 B. (a3)3＝a6 C. (－x2)3＝－x6 D. －(－m2)4＝m8 5. 已知等腰三角形的周长为17cm，一边长为4cm，则它的腰长为（ ） A. 4cm B. 6.5cm或9cm C. 6.5cm D. 4cm或6.5cm 6. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是 A. BC=EC，∠B=∠E B. BC=EC，AC=DC C. BC=DC，∠A=∠D D. ∠B=∠E，∠A=∠D 7. 已知，，则的值为 A. B. 50 C. 500 D. 8. 点D是的边的中点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，测量得∠1＝70°，∠2＝152°，则∠A为（　　） A. 40° B. 42° C. 30° D. 52° 10. 如图，为的角平分线，且，为延长线上的一点，，过作，为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 在ABC中，∠C＝60°，∠A﹣∠B＝20°，则∠B的度数为 ___． 12. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC长是___． 13. 若，则___________． 14. 等腰三角形一边上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的底角的度数为________ 15. 一个多边形内角和比它的外角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，则这个多边形边数是___． 16. 如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是 ______． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算：（3a）2•a4+a•a5﹣（﹣a3）2． 18. 计算：（x﹣y）3•（y﹣x）5•[﹣（x﹣y）2]4•（y﹣x）． 19. 如图，在四边形中，，点E，F分别在，上，，，求证：． 20. 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，且三个顶点都在正方形网格的格点上． （1）把△ABC沿y轴翻折得到△A′B′C′，画出△A′B′C′，并写出点A′的坐标　 　； （2）若点P（m，n）在△ABC内部，当△ABC沿y轴翻折后，点P对应点P′的坐标是　 　； （3）求△ABC的面积． 21. 如图，△ABC中，∠B＝38°，∠C＝74°，AD是BC边上的高，D为垂足，AE平分∠BAC，交BC于点E，DF⊥AE，求∠ADF的度数． 22. 如图所示，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BFAC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF． 23. 如图，已知△ABC中，AB=AC,AD为中线，点PAD上一点，点Q是AC上一点，且∠BPQ+∠BAQ=180°. （1）若∠ABP=α，求∠PQC的度数（用含α的式子表示）； （2）求证：BP=PQ. 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（﹣b，0）且a、b满足+|a﹣2b+2|＝0 （1）求证：∠OAB＝∠OBA； （2）如图1，若BE⊥AE，求∠AEO的度数； （3）如图2，若D是AO的中点，DEBO，F在AB的延长线上，∠EOF＝45°，连接EF，试探究OE和EF的数量和位置关系． 25. （1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE． ①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为　　； ②求证：△AEF是等腰三角形； （2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠