评估检测卷(二) 第二十七章 相似-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版）

第二十七章　相似 (时间：90分钟　分值：100分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列图形中，是相似图形的为(　　) 解析：B中的图形是两个正方形，形状相同，是相似图形． 答案：B 2．泰勒斯是古希腊时期的思想家、科学家、哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的(　　) A．图形的平移　　　　　 B．图形的旋转 C．图形的轴对称 D．图形的相似 解析：通过测量同一时刻标杆的影长、标杆的高度、金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的图形的相似． 答案：D 3．已知＝，则的值为(　　) A.　　　B. C.　　　D. 解析：∵＝，∴设a＝2x，b＝5x，x≠0，∴＝＝. 答案：C 4．小刚家的电视机有画中画功能，他可以通过屏幕(矩形)右下角的小画面(矩形)查看别的电视节目(如图)．已知小画面与电视机屏幕相似，且各边长是对应边长的，则下列说法错误的是(　　) A．小画面与屏幕的周长的比为 B．小画面与屏幕的面积的比为 C．小画面的矩形与屏幕的矩形是位似图形 D．小画面与屏幕的面积的比为 解析：∵小画面与电视机屏幕相似，且各边长是对应边长的，∴周长的比为，面积的比为，故A、D说法正确，B说法错误；小画面与电视机屏幕相似，对应顶点的连线相交于右下角的顶点，是位似图形，故C说法正确． 答案：B 5.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0,0)，A(4,3)，B(3,0)．以点O为位似中心，在第三象限内作与△OAB的相似比为的位似图形△OCD，则点C的坐标为(　　) A．(－1，－1) B. C. D．(－2，－1) 解析：∵点O为位似中心，△OCD与△OAB的相似比为，又A(4,3)位于第一象限，点A的对应点C位于第三象限，∴点C的坐标为，即. 答案：B 6．如图，在△ABC中，EG∥BC，若＝，则的值为(　　) A. B. C. D. 解析：∵EG∥BC，∴△AEG∽△ABC，△AEF∽△ABD，∴＝，＝，∴＝＝. 答案：D 7．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，△ABC是格点三角形，在图中的6×6正方形网格中作出格点三角形ADE(不含△ABC)，使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 解析：根据网格画出使得△ADE∽△ABC(同一位置的格点三角形ADE只算一个)的格点三角形如图所示： 所以使得△ADE∽△ABC的格点三角形一共有6个． 答案：C 8．如图，点E是▱ABCD的边AD上的一点，且＝，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若DE＝3，DF＝4，则▱ABCD的周长为(　　) A．21 B．28 C．34 D．42 解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴△DFE∽△ABE，∴＝＝.∵DE＝3，DF＝4，∴AB＝8，AE＝6，∴AD＝AE＋DE＝9，∴▱ABCD的周长＝2×(8＋9)＝34. 答案：C 9.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB，交BC于点Q，D为线段PQ的中点．当BD平分∠ABC时，AP的长度为(　　) A. B. C. D. 解析：由勾股定理得AC＝3，∵BD平分∠ABC，PQ∥AB，∴∠QBD＝∠DBA＝∠QDB，∴BQ＝QD，设BQ＝x，∵D为线段PQ的中点．∴BQ＝QD＝DP＝x，QP＝2x，QC＝4－x.∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴＝，即＝，解得x＝.又∵PQ∥AB，∴＝，即＝，∴PA＝＝×＝. 答案：B 10.小明和小丁在小丁家打台球时，小丁打出了一杆漂亮的反弹球(如图)，白球目前在G点位置，要击打的红球在M点位置，右侧中袋(P处)和两个底袋(C，D处)有球阻挡，小丁瞄准BC边上的点F将白球打过去，白球刚好碰到红球，红球经点F反弹后碰到CD边上的点H，再经点H反弹后，红球刚好落到AD边的中点E处的袋中．已知台球桌面为矩形，AD＝240 cm，AB＝120 cm.以点B为原点，AB所在的直线为y轴，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，若点G的坐标为(9,36)，则点F的坐标为(　　) A．(81,0) B．(90,0) C．(0,90) D．(0,81) 解析：如图，作GN⊥BC于N，延长AD交FH的延长线于K，作KQ⊥x轴于Q.由题意知△KDH≌△EDH，∴KD＝DE＝120 cm.设BF