评估检测卷(一) 第二十六章 反比例函数-2021-2022学年九年级下册初三数学【优化探究】(人教版）

第二十六章　反比例函数 (时间：90分钟　分值：100分) 题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝5x　　　　　　　 B.＝3 C．y＝－ D．y＝x2－3 解析：y＝5x是一次函数；＝3可化为y＝3x(x≠0)，是一次函数；y＝－是反比例函数；y＝x2－3是二次函数． 答案：C 2．如果y与x2成反比例，且当x＝－2时，y＝2，那么当x＝4时，y＝(　　) A．－2 B．2 C. D．－4 解析：∵y与x2成反比例，∴设y＝(k≠0)，∵x＝－2时，y＝2，∴2＝，解得k＝8，将x＝4代入y＝，解得y＝＝. 答案：C 3．某直角三角形的面积为3，设两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数解析式是(　　) A．y＝(x≠0) B．y＝(x>0) C．y＝(x≠0) D．y＝(x>0) 解析：由题意可得xy＝3(x>0，y>0)，整理得y＝，自变量x的取值范围是x>0. 答案：D 4．若点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3 C．y1<y3<y2 D．y3<y2<y1 解析：∵点A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，∴y1＝－＝8，y2＝－＝4，y3＝－.又∵－<4<8，∴y3<y2<y1. 答案：D 5．攀登珠穆朗玛峰的探险者一般携带一种容积为5升的氧气瓶，一探险者的吸氧速度每小时不少于1升，但不多于5升，则表示此人的吸氧速度x(升/小时)与氧气可供使用的时间y(小时)的函数图象是(　　) 解析：氧气瓶容积一定，则吸氧速度x与氧气可供使用的时间y成反比例函数关系，由题意知y＝，又1≤x≤5，所以1≤y≤5. 答案：D 6．已知在同一直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x－b的图象可能是(　　) 解析：由题中二次函数y＝ax2＋bx的图象可知a<0，b>0；由反比例函数y＝的图象可知c>0，∴<0，－b<0，∴一次函数y＝x－b的图象经过第二、第三、第四象限． 答案：B 7.如图，双曲线y＝与直线y＝kx＋b交于点M，N，并且点M的坐标为(1,3)，点N的纵坐标为－1.根据图象信息可得关于x的方程＝kx＋b的解为(　　) A．－3,1 B．－3,3 C．－1,1 D．－1,3 解析：∵M(1,3)在反比例函数图象上，∴m＝1×3＝3.∴反比例函数解析式为y＝.∵点N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为－1，∴点N的横坐标为－3.∴N(－3，－1)．∴关于x的方程＝kx＋b的解为－3,1. 答案：A 8.如图所示，函数y＝(x>0)和y＝(x>0)的图象将第一象限分成三个区域，点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，则△MON的面积可能是(　　) A．0.5 B．1 C．2 D．3.5 解析：∵点M是②区域内一点，MN⊥x轴于点N，∴×2<S△MON<×6，∴1<S△MON<3. 答案：C 9．已知函数y＝，下列说法： ①函数图象分布在第一、第三象限； ②在函数图象分布的每个象限内，y随x的增大而减小； ③若A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在该函数图象上，且x1＋x2＝0，则y1＝y2. 其中说法正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：函数y＝中，x≠0，当x>0时，y>0，函数图象在第一象限；当x<0时，y>0，函数图象在第二象限，且两个分支关于y轴对称，故①错误；对于函数图象，在第一象限内，y随x的增大而减小，在第二象限内，y随x的增大而增大，故②错误；∵函数图象的两个分支关于y轴对称，∴x1＋x2＝0时，y1＝y2，故③正确． 答案：B 10.如图，反比例函数y＝与一次函数y＝kx＋b的图象相交于A(4,1)，B(a,2)两点，一次函数的图象与y轴交于点C，若点D在x轴上，其坐标为(1,0)，则△ACD的面积为(　　) A．12 B．9 C．6 D．5 解析：∵点A(4,1)在反比例函数y＝的图象上，∴m＝xy＝4×1＝4，∴y＝.把B(a,2)代入y＝，得2＝，∴a＝2，∴B(2,2)．把A(4,1)，B(2,2)代入y＝kx＋b，得解得∴一次函数的解析式为y＝－x＋3，∵当x＝0时，y＝3，∴C(0,3)．如图，过A作AE⊥x轴于E，则S△ACD＝S梯形AEOC－S△COD－S△DEA＝－×1×3－×1×3＝5. 答案：D 二、填空题(每小题3分，共12分) 11．若函数y＝xm－3＋