精品解析：广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

南山区2021-2022学年第一学期八年级期末考试数学试卷 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 下列线段能组成直角三角形的一组是（　　） A 1，2，2 B. 3，4，5 C. ，2， D. 5，6，7 2. 在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（ ） A. M（2，-1），N（2，1） B. M（-1，2），N（2，1） C. M（-1，2），N（1，2） D. M（2，-1），N（1，2） 3. 在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ） A. 甲． B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 若a＜＜b，且a与b为连续整数，则a与b的值分别为（　　） A. 1；2 B. 2；3 C. 3；4 D. 4；5 5. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算结果，正确的是（ ） A. ＝－3 B. ＋＝ C. －＝1 D. ＝5 7. 一次函数图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 随的增大而减小 D. 当时， 8. 下列命题错误的个数有（　　） ①实数与数轴上的点一一对应；②无限小数就是无理数；③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为( ) A 121 B. 110 C. 100 D. 90 10. 两地相距，甲、乙两辆汽车从地出发到地，均匀速行驶，甲出发小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶时间为，与的关系如图所示，下列说法 ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是； ②乙出发后追上甲 ③甲比乙晚到 ④甲车行驶或，甲，乙两车相距其中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若使二次根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 将直线y＝3x向上平移3个单位，得到直线____． 13. 如图，直线与直线交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组的解为___． 14. 已知M（2n－m，5）和N（13，m）关于x轴对称，则（m＋n）2022的值为_______． 15. 如图，在直角坐标系中，矩形的边在轴上，边在轴上，点的坐标为，将矩形沿对角线翻折，点落在点的位置，且交轴于点，那么点的坐标为___． 三．解答题（共55分） 16. 计算及解方程组： （1）×； （2）－2； （3）(＋)(－)＋－； （4）． 17. 为了解同学们的活动情况学校随机调查了部分同学的活动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）扇形图中“1.5小时”部分圆心角是_______度，活动时间平均数是_______，众数是_____小时，中位数是______小时； （3）若该学校共有900人参与义工活动，请你估计工作时长一小时以上（不包括一小时）的学生人数为_______． 18. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？ 19. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价（元只） 售价（元只） 甲种节能灯 30 40 乙种节能灯 35 50 （1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？ （2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？ 20. 在如图的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点），点A的坐标为（-2，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的（不写画法，其中分别是A，B，C的对应点）； （2）直接写出三点的坐标：（_______），（_______），（_______）； （3）在y轴上求作一点P，使PA＋PB的值最小．（简要写出作图步骤） 21. 【问题