精品解析：广东省广州市南沙区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020－2021学年广东省广州市南沙区 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. －2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. － 2. 明珠湾大桥是中国（广东）自贸区南沙新区片区、广州城市副中心南沙区建设发展的重要跨江通道，是广州面向粤港澳大湾区的重大交通枢纽核心控制工程和地标性建筑．全长2233米，用科学记数法表示为（ ） A. 22.33×102 B. 2.233×104 C. 2.233×103 D. 0.2233×104 3. 下列各组中，不是同类项的是（ ） A. x3y4与x3z4 B. 3x与-x C. 5ab与-2ba D. -3x2y与 4. 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（　　） A. 如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3 B. 如果a＝b，那么a+＝b+ C. 如果a＝b，那么 D 如果a＝b，那么ac＝bc 6. 甲车间有54人，乙车间有48人，因工作的需要从乙车间调部分人去甲车间，调整后甲车间的人数是乙车间人数的2倍，若假设从乙车间调x人去甲车间，则可列方程（ ） A. 48＋x＝2（54﹣x） B. 48＋x＝2×54 C 54﹣x＝2×48 D. 54＋x＝2（48﹣x） 7. 在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54°方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ） A. 131° B. 141° C. 151° D. 159° 8. 已知x﹣3y，则1﹣2x＋6y的值是（ ） A. B. C. D. 2 9. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（ ） A. a＋b＞0 B. ﹣a＜0 C. a﹣b＜0 D. ﹣a＜b 10. 已知：[x]表示不大于x的最大整数．例：[3.6]＝3，[﹣0.9]＝﹣1，现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.6}＝1.6﹣[1.6]＝0.6，计算{4.9}﹣{﹣1.8}的结果为（ ） A. 6.7 B. 3.1 C. 1.1 D. 0.7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 若一个数的绝对值等于，则这个数是________． 12. 若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值____． 13. 一个两位数，个位上数字为5，设十位上数字为x，则这个两位数表示为 __． 14. 9时30分，时针与分针所成的角是________． 15. 已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝____cm． 16. 已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……则22020﹣22019个位数字是____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 计算：（﹣1）11﹣8÷（﹣2）＋4×|﹣5|． 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：已知A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，当a时，求AB的值． 20. 如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC． 21. 数轴上，已知AB＝a，AC＝b．令AN=2b-a, （1）尺规作图，在点A的左边找出点N，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若a＝5，b＝4，点A在数轴上所代表的数为﹣8，那么点N在数轴上所代表的数为多少． 22. 用一批卡纸做包装盒，每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，一个盒身与两个底盖配成一个完整包装盒． （1）如果用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖是否正好配套？请通过计算结果加以说明． （2）如果有63张卡纸，请问用多少张卡纸做盒身，多少张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套？ 23. 某游泳场推出两种收费方式： 方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元． 方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元． （1）若某顾客一年内游泳次数为10次，请问这两种方式各收费多少元？ （2）如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式？通过计算验证你的看法． 24. 将两块直角三角板的顶点A叠在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中，保持∠BAC始终在∠DAE的内部． （1）如图①，若∠BAD＝25°，求∠CAE的度数． （2）如图①，∠BAE与∠CAD有