精品解析：广东省广州市花都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021-2022学年广东省广州市花都区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件属于不可能事件的是（　　） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 任意画一个三角形，其内角和等于180° C. 连续掷两次骰子，向上一面的点数都是6 D. 明天太阳从西边升起 3. 如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ） A. 45° B. 90° C. 135° D. 180° 4. 将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　） A 25° B. 50° C. 100° D. 130° 6. 关于x的一元二次方程x2+mx﹣1＝0的根的情况是（　　） A. 没有实数根 B. 有两个不相等实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 7. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，连接DE，下列条件不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　） A. ∠ADE＝∠B B. ∠AED＝∠C C. D. 8. 如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形．若AB＝2，则此莱洛三角形的周长为（　　） A. 2π B. 4π C. 6 D. 9. 如图，点M是反比例函数y＝（x＜0）图象上一点，MN⊥y轴于点N．若P为x轴上的一个动点，则△MNP的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 无法确定 10. 定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，例如：min{5，3，1}＝1，min{8，5，5}＝5．如果min{4，x2﹣4x，﹣3}＝﹣3，那么x的取值范围是（　　） A. 1≤x≤3 B. x≤1或x≥3 C. 1＜x＜3 D. x＜1或x＞3 三、填空题（本大题共6小题，共小题3分，满分18分.） 11. 二次函数的对称轴是直线________． 12. 某同学在同一条件下练习投篮共500次，其中300次投中，由此可以估计，该同学投篮一次能投中的概率约是 _____． 13. 长方形的面积为20，长与宽分别为x，y，则y与x的函数关系式为 _____． 14. 已知x＝2是一元二次方程x2+mx+n＝0的一个解，则4m+2n的值是 _____． 15. 如图，以点O为位似中心，把△AOB缩小后得到△COD，使△COD∽△AOB，且相似比为，已知点A（3，6），则点C的坐标为 _____． 16. 如图，正方形ABCD的边长为2，AC，BD交于点O，点E为△OAB内的一点，连接AE，BE，CE，OE，若∠BEC＝90°，给出下列四个结论：①∠OEC＝45°；②线段AE的最小值是﹣1；③△OBE∽△ECO；④OE+BE＝CE．其中正确的结论有 _____.（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：. 18. 如图，OC为⊙O的半径，弦AB⊥OC于点D，OC＝10，CD＝4，求AB的长． 19. 某校数学社团活动小组进行“用数据谈生活节水”项目研究，从该学校随机抽取部分学生所在的家庭进行月用水量x（单位：立方米）调查，绘制如下不完整的统计图表： 月用水量/立方米 频数/户 频率 0≤x＜5 1 002 5≤x＜10 4 0.08 10≤x＜15 10 n 15≤x＜20 15 0.3 20≤x＜25 m 0.24 25≤x＜30 5 0.1 30≤x＜35 3 0.06 请根据图表提供的信息，回答下列问题： （1）直接写出m，n的值，并补全频数分布直方图； （2）数学社团活动小组从用水量为5≤x＜10立方米的甲，乙，丙，丁4户家庭中随机抽取2户进行采访，恰好选中甲和乙两户家庭的概率是多少？ 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，点O，A，B都在格点上，△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA1B1． （1）画出△OA1B1； （2）求出线段OA旋转过程中扫过的面积． 21 如图，∠A＝∠D，AC，BD相交于点E，过点C作CF∥AB交BD于点F． （1）求证：△CEF∽△DEC； （2）若EF＝3，EC＝5，求DF的长． 22. 某商场一月份的销售额为125万元，二月份的销售额下降了20%，商场从三月份起加强