精品解析：天津市第二南开学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题

第二南开学校2021～2022学年度第一学期数学学科 高一年级阶段性评价试卷 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分. 考试时间100分钟，祝同学们考试顺利! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 函数可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x1＜0且x1+x2＞0，则（ ） A. f（﹣x1）＞f（﹣x2） B. f（﹣x1）＝f（﹣x2） C. f（﹣x1）＜f（﹣x2） D. f（﹣x1）与f（﹣x2）大小不确定 5. 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则 A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 6. 已知函数是在闭区间上单调递增的偶函数，设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列选项中正确是（ ） A. 函数的单调增区间为 B. 函数在上单调递增 C. 函数在上单调递减 D. 函数是增函数 8. 函数f（x）是定义在R上的奇函数,下列说法: ①f（0）=0; ②若f（x）在[0,+∞）上有最小值为-1,则f（x）在（-∞,0]上有最大值为1; ③若f（x）在[1,+∞）上为增函数,则f（x）在（-∞,-1]上为减函数; ④若x>0时,f（x）=x2-2x,则x<0时,f（x）=-x2-2x．其中正确说法的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如果关于不等式的解集是，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共64分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 10. 命题“，”的否定是_____________. 11. 函数的定义域为_________. 12. 集合，且，则__________． 13. 若正数x，y满足，则的最小值是__________． 14. 对任意的实数，，表示，中较小的那个数，若，，则的最大值是_______． 15. 已知实数，函数，若，则a值为________ 三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 已知集合，，且，求实数的取值范围. 17. （1）已知二次函数满足，求的解析式； （2）已知满足，求的解析式. 18. （1）已知，，且满足，求的最大值； （2）若，求函数的最小值. 19. 已知函数，且，. （1）若是偶函数，求的解析式； （2）若是奇函数，求解析式； （3）在（2）的条件下，证明在区间上单调递减. 20 已知函数． （1）若函数的最大值为0，求实数m的值． （2）若函数在上单调递减，求实数m的取值范围． （3）是否存在实数m，使得在上的值域恰好是？若存在，求出实数m的值；若不存在，说明理由． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业教师团队编校出品。 登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。 试卷地址：在组卷网浏览本卷 组卷网（http://zujuan.xkw.com）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。 微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。 钱老师 QQ：537008204    曹老师 QQ：713000635 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二南开学校2021～2022学年度第一学期数学学科 高一年级阶段性评价试卷 温馨提示：本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分. 考试时间100分钟，祝同学们考试顺利! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由已知可知，根据四个选项可排除A，C，D. 【详解】解：因为，则，则可排除A，C，D. 故选：B. 【点睛】本题考查了集合交集，考查了集合的补集运算.集合的运算问题可结合数轴或者韦恩图进行分析. 2. 已知a∈R，则“a＞1”是“＜1”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解