【B卷填空必考专题】重点题型07 几何最值问题-2022年成都中考数学AB卷必考重点题型专题

专题7 几何最值问题 1．（2020·四川成都·中考真题）如图，在矩形中，，，，分别为，边的中点．动点从点出发沿向点A运动，同时，动点从点出发沿向点运动，连接，过点作于点，连接．若点的速度是点的速度的2倍，在点从点运动至点A的过程中，线段长度的最大值为_________，线段长度的最小值为_________． 第1题图 第2题图 2．（2014·四川成都·中考真题）如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则线段A′C长度的最小值是______． 3．（2021—2022成都天府七中九年级阶段练习）如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以C为顶点的正方形CDEF（C、D、E、F四个顶点按逆时针方向排列）可以绕点C自由转动，且CD＝2，连接AF，BD，在正方形CDEF旋转过程中，BD+AD的最小值为_____． 第3题图 第4题图 第5题图 4．（2021—2022成都七中九年级阶段练习）如图，菱形ABCD中，AB＝12，∠BAD＝60°，E为线段BC的中点．若点P是线段AB上的一动点，Q为线段AD上一动点，则PQE的周长的最小值是_______． 5．（2021·成都实外中考一模）在菱形中，，以A为圆心2半径作，交对角线于点E，点F为上一动点，连结，点G为中点，连结，取中点H，连结，则的最大值为________． 6．（2021—2022成都九年级专题练习）在中，AB=9，BC=8，∠ABC=60°，⊙A的半径为6，P是上一动点，连接PB，PC，则的最小值_____________的最小值_______ 第6题图 第7题图 7．（2022·重庆中考一模）如图，已知，外心为，，，分别以，为腰向形外作等腰直角三角形与，连接，交于点，则的最小值是______． 8．（2021—2022江苏苏州九年级阶段练习）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为边AD上一个动点，点F在边CD上，且线段EF＝4，点G为线段EF的中点，连接BG、CG，则BG+CG的最小值为 _____． 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，已知正方ABCD的边长为6，圆B的半径为3，点P是圆B上的一个动点，则的最大值为_______． 10．（2021—2022成都川师附中九年级阶段练习）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E，F分别在边AB，边BC上运动，点G在矩形内，且DG⊥CG，EF⊥FG，FG：EF＝1：2，则线段GF的最小值为_______． 11．如图，在边长为4的正方形ABCD内有一动点P，且BP＝．连接CP，将线段PC绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ．连接CQ、DQ，则DQ+CQ的最小值为 ___． 第11题图 第12题图 第13题图 12．（2021·辽宁盘锦·中考真题）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝，AD＝，点P为边AB上一点．以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A'．连结AA'，AA' 交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连结AQ，MQ，则AQ＋MQ的最小值是________ 13．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线与x轴、y轴分别交于点D、E，则面积的最小值为________． 14．（2020·江苏扬州·中考真题）如图，在中，，，，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得，以EC、EF为邻边构造，连接EG，则EG的最小值为________． 第14题图 第15题图 15．（2022·江苏仪征·九年级期末）如图，在矩形ABCD中，，，E、F分别是边AB、BC上的动点，且，M为EF中点，P是边AD上的一个动点，则的最小值是______． 16．（2021·重庆巴南·九年级期末）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝120°，E是边