山东省滕州市洪绪中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

九年级开学检测数学试卷 一、选择题（每题3分，共36分） 1．如图是一个水平放置的立体图形，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．对于某个函数，三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点（﹣1，1）； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（　　） A．y＝﹣x B．y＝ C．y＝x2 D．y＝﹣ 3．已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A（﹣2，4），下列说法正确的是（　　） A．正比例函数y1的解析式是y1＝2x B．两个函数图象的另一交点坐标为（4，﹣2） C．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 D．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y2＜y1 4. 已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数和反比例函数 在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6．如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是 （ ） A．和的面积相等 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是矩形 7．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠EFG＝64°，则∠EGB等于（　　） A．128° B．130° C．132° D．136° 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点D在y轴的正半轴上，矩形的边AB＝a，BC＝b，∠DAO＝x，则点C到x轴的距离等于（　　） A．acosx+bsinx B．acosx+bcosx C．asinx+bcosx D．asinx+bsinx 9．已知抛物线y＝x2+kx﹣k2的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（　　） A．﹣5或2 B．﹣5 C．2 D．﹣2 10．如图，点D是平行四边形OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行，BD，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（　　） A．2 B．4 C．3 D．6 11．设，分别是函数，图象上的点，当时，总有恒成立，则称函数，在上是“逼近函数”，为“逼近区间”．则下列结论： ①函数，在上是“逼近函数”； ②函数，在上是“逼近函数”； ③是函数，的“逼近区间”； ④是函数，的“逼近区间”． 其中，正确的有 （ ） A．②③ B．①④ C．①③ D．②④ 12．已知二次函数的图像如图所示，有下列结论： ①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题4分，共24分） 13．设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝　 　． 14．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 　 　． 15．如图，点C在线段AB上，且AC＝2BC，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE、BCFG，连接EC、EG，则tan∠CEG＝　 　． 16．如图，正比例函数y＝kx与函数y＝的图象交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝　 　． 17．如图，BE是△ABC的中线，点F在BE上，延长AF交BC于点D．若BF＝3FE，则＝　 　． 18. 如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =__________． 三、解答题（共七大题，共60分） 19． （6分）计算：（1）； （2）2cos45°+（π﹣2020）0+|2|． 20．（8分）将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片．求下列事件发生的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法） （1）取出的2张卡片数字相同； （2）取出的2张卡片中，