精品解析：广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题

韶关市2022届高三综合测试（一） 数学 本试卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名､准考证号､班级用蓝､黑墨水钢笔或圆珠笔､签字笔写在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数(为虚数单位)的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 已知圆锥的侧面展开图为一个面积为的半圆，则该圆锥的高为（ ） A. B. 1 C. D. 4. 椭圆与椭圆的（ ） A 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等 5. 若将函数图象向左平移个单位长度，则平移后的函数图象的一条对称轴为（ ） A. B. C. D. 6. 某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的该种放射性物质的质量约是原来的，估计经过多少年，该物质剩留的是原来的？（ ） （参考数据：） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 7. 在一次学校组织的研究性学习成果报告会上，有共6项成果要汇报，如果B成果不能最先汇报，而A､C､D按先后顺序汇报（不一定相邻），那么不同的汇报安排种数为（ ） A. 100 B. 120 C. 300 D. 600 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 在一次演讲比赛中，以下表格数据是5位评委给甲､乙两名选手评出的成绩，则下列说法正确的是（ ） 甲 乙 86 90 95 92 87 91 88 93 88 95 A. 甲选手成绩的极差大于乙选手成绩的极差 B. 甲选手成绩的中位数小于乙选手成绩的中位数 C. 甲选手成绩的方差小于乙选手成绩的方差 D. 甲选手成绩的平均数小于乙选手成绩的平均数 10. 已知向量，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则向量可以表示平面内任一向量 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与的夹角是锐角 11. “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ） A. 在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84 B. 在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66 C. 在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字 D. 记“杨辉三角”第行的第个数为，则 12. 在正方体中，点分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ） A. 过三点的平面截正方体的截面图形是矩形 B. 过三点的平面截正方体的截面图形是等腰梯形 C. 平面 D. 若，则平面平面 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________. 14. 若，则__________. 15. 已知三棱柱侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若，，则此球的体积为__________. 16. 双曲线的左､右顶点分别为，过点的直线交该双曲线于点，设直线的斜率为，直线的斜率为，已知轴时，，则双曲线的离心率__________；若点在双曲线右支上，则的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并做出解答.设数列的前项和为，__________，数列是等差数列，. （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列前项和. 18. 在某校开展的知识竞赛活动中，共有三道题，答对分别得2分､2分､4分，答错不得分.已知甲同学答对问题的概率分别为，乙同学答对问题的概率均为，甲､乙两位同学都需回答这三道题，且各题回答正确与否相互独立. （1）求甲同学至