第06讲 分式（易错点梳理+微练习）-【学霸计划】2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）

第06讲 分式易错点梳理 ( 易错点梳理 ) 易错点01 分式值为0时，忽略分母不为0的条件 分式的值为0，必须同时满足两个条件，即分子的值为0，分母不等于0，两者缺一不可。 易错点02 在分式约分过程中出现乱约分或约分不彻底的错误 分式的约分是对分式的分子与分母整体进行的，分子或分母必须都是乘积的形式才能进行约分，约为要彻底，使分子、分母没有公因式。 易错点03 分式运算时忽视分数线的括号作用 在分式的运算中遇到减法，并且减式的分子是一个多项式，当分子相减时必须给分子加上括号，因为分数线有括号的作用。 易错点04 解分式方程去分母时出现漏乘现象 解分式方程去分母时，方程两边的每一部分都要乘以最简公分母，当单独一个整数作为一项时，容易出现漏乘现象。 易错点05 解分式方程忘记检验 检验所得的解是否为增根是解分式方程的必要步骤，不可忽略。 ( 例题分析 ) 考向01 分式有意义的条件和分式值为0的条件 例题1：（2021·广西贵港·中考真题）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5 例题2：（2021·广西桂林·中考真题）若分式的值等于0，则x的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 考向02 分式的基本性质 例题3：（2021·河北安次·二模）下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ） A． B． C． D． 例题4：（2021·广东·广州市第十六中学二模）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 考向03 分式的运算 例题5：（2021·山东济南·中考真题）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 例题6：（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 考向04 分式方程的概念 例题7：（2021·四川巴中·中考真题）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 例题8：（2021·广西百色·中考真题）方程＝的解是（ ）． A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝3 考向05 分式方程的应用 例题9：（2021·四川内江·中考真题）为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表： 衬衫价格 甲 乙 进价（元件） 售价（元件） 260 180 若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同． （1）求甲、乙两种衬衫每件的进价； （2）要使购进的甲、乙两种衬衫共300件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案； （3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？ 例题10：（2021·山东济南·中考真题）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ ( 微练习 ) 一、单选题 1．（2021·重庆八中二模）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≤﹣3 2．（2021·江苏·南京市金陵汇文学校一模）PM2.5是指大气中直径小于或等0.0000025m的颗粒物，将数据0.0000025科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·安徽·合肥市五十中学东校三模）化简的结果是（ ） A．－a－1 B．a－1 C．－a＋1 D．－ab＋b 4．（2021·四川省成都市七中育才学校一模）下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程的根为2；③方程的最简公分母为；④是分式方程．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2021·重庆八中二模）若数a使关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的分式方程＝1有正整数解，则满足条件的a的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．（2021·黑龙江牡丹江·模拟预测）若关于x的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ） A． B．b≤6且b≠4 C．b＜6且b≠4 D．b＜6 7．（2021·甘肃庆阳·二模）关于x的分式方程的解为，则常数a的值为（