专题1 “千年老一老二”集合题-备战2022年高考数学命题意图揭秘（江苏，山东等新高考地区专用）

专题1 “千年老一老二”集合题 一、真题展示 1.（2020新高考山东卷）设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4} 2．（2021新高考Ⅰ卷）设集合,,3,4,,则　　 A． B．, C．, D．,3, 3. （2021新高考Ⅱ卷）设集合,则（ ） A. B. C. D. 二、命题意图揭秘 1.集合是高考数学必考问题,新高考对集合问题的考查,主要以考查概念和计算为主,考查两个集合的交集、并集、补集运算；从考查形式上看,主要以小题形式出现,常联系不等式的解集,试题难度较低,新高考集合试题的难度与老高考文科集合试题难度接近,一般出现在前两道题中, 2020年新高考卷以一元一次不等式考查了集合的交集运算,2021年新高考Ⅰ卷考查了离散型数集的交集运算,新高考Ⅱ卷考查了离散型数集的交集与补集运算,预测2022年新高考仍以考查集合的运算为主,会涉及到集合的交集、并集、补集, 涉及的集合以离散数集、方程解集及不等式解集（不等式主要为一次不等式即二次不等式）为主,另外集合的子集问题在2020年及2021年都没有考查,2022年考查的可能性比较大． 三、重点知识与方法整合 1. 确定性、互异性、无序性,特别是互异性,在判断集合中元素的个数以及在含参的集合运算中,常因忽视互异性,疏于检验而出错． 2.空集是一个特殊且重要的集合,它不含有元素,是任何一个集合的子集,是任何一个非空集合的真子集.要掌握有空集参与的集合间的关系或运算,特别是根据两个集合的包含关系来讨论参数的值或范围时,不要忽视空集的特殊性.如遇到时,你是否注意到“极端”情况：或；同样当时,你是否忘记的情形？ 3.对于含有个元素的有限集合,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4. AB,A∩B＝A,A∪B＝B,∁UB ∁UA以及A∩(∁UB)＝是两两等价的．对这五个式子的等价转换,常使较复杂的集合运算变得简单． 5. 分析集合关系时,弄清集合由哪些元素组成,这就需要我们把抽象的问题具体化、形象化,也就是善于对集合的三种语言(文字、符号、图形)进行相互转化,同时还要善于将多个参数表示的符号描述法的集合化到最简形式．此类问题通常借助数轴,利用数轴分析法,将各个集合在数轴上表示出来,以形定数,还要注意验证端点值,做到准确无误,还应注意“空集”这一“陷阱”,尤其是集合中含有字母参数时．因此分类讨论思想是必须的．判断两集合的关系常用两种方法：一是化简集合,从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合,从元素中寻找关系． 6.解集合的运算问题,一般考虑如下三步： 第一步：看元素构成,集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的关键,即辨清是数集、点集还是图形集等,如{x|y＝f(x)},{y|y＝f(x)},{(x,y)|y＝f(x)}三者是不同的．； 第二步：对集合化简,有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了、易于解决； 第三步：应用数形结合进行交、并、补等运算,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和韦恩图(Venn). 四、押题冲关 11．（2022届湖北省新高考联考协作体高三上学期期末联考）设集合,,则（） A． B． C． D． 2．（2022届湖北省武汉市高三上学期元月期末）设集合,,则（） A． B． C． D． 3．（2022届河北省保定市高三上学期12月联考）已知集合,则（） A． B． C． D． 4．（2022届辽宁省大连市高三上学期期末）若集合,则（） A． B． C． D． 5．（2022届山东省菏泽市高三上学期期末）设集合,,则（） A． B． C． D． 6．（2022届重庆市高三上学期1月调研）已知集合为全集的子集,若,则（） A．A B． C．U D． 7．（2022届海南省高三诊断）已知集合,集合,则（） A． B． C． D． 8．（2022届江西省名校高三上学期期末联考）已知集合,,则（） A． B．S C．T D．Z 9．（2022届重庆市主城区高三上学期一诊）知全集,集合,,则（） A． B． C． D． 10．（2022届湖南省娄底市高三上学期期末）集合,,则（）． A． B． C． D． ( 3 )原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题1 “千年老一老二”集合题 一、真题展示 1.（2020新高考山东卷）设集合A={x|1≤x≤3},B={x|2<x<4},则A∪B=（ ） A. {x|2<x≤3} B. {x|2≤x≤3} C. {x|1≤x<4} D. {x|1<x<4}