[名校联盟]山东省淄博市沂源县中庄中学人教版九年级下册2812 同角三角函数的基本关系式 课件

同角三角函数的基本关系式 复习任意角三角函数定义 上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图 所示，任意角　的六个三角函数是如何定义的呢？ 在　的终边上任取一点　　　，它与原点的距离 是　　　，则角　的六个三角函数的值是： zxxk ； 　　　　　 ； 　； 　　　　　 ； 推导同角三角函数关系式 观察　　　　及　　　　， 当时　　　　　　　　，有何关系？ 通过计算发现　　与　　互为倒数： ∵　　　　　　　　　　　． 及　　　有没有商数关系？ 当　　　　且　　　　　　　　　时　　、 因为　　　　　　　　　　，所以有商数关系． 还存在平方关系，请计算　　　　　　　的值． 由三角函数定义我们可以看到： 同角三角函数的基本关系式总结如下： ①平方关系： ②商数关系： ③倒数关系： 同角三角函数关系式的应用 例1　已知　　　　 ，且　是第二象限角， 求 　　，　　，　　的值． 例2　已知　　　　　　，求　　　　　的值． 例3　已知　　　为非零实数，用　　　表示　　　， 　　　．学科网 （1）　　　　　；（2）　　　　　　　　． 例4　化简下列各式： 演练反馈 （1）已知：　　　　　，求　的其他各三角函数值． （2）已知　　　　　，求　　　，　　　． （3）化简： 本课小结 因此　　　　　　　　，　　　　　　……． （1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”， （2）诸如　　　　　　，　　　　　　，……它们都是 条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义．组卷网 所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论． （3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角 $$