精品解析：广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题

揭阳华侨高级中学高一级第1次阶段考数学试卷 （2021－2022学年度第一学期） （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项：必须用2B铅笔把选择题的答案涂在答题卡的对应答题区内，填空题、解答题必须用黑色字迹的签字笔，在答题区域内仔细规范作答，答案超出答题栏框，一律不给分. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列元素与集合的关系判断正确的是（　　） A. 0∈N B. π∈Q C. ∈Q D. －1∉Z 2. 已知集合，，则（　　） A B. C. D. 3. 设集合，，则下列结论正确的是（　　） A. P⊆Q B. Q⊆P C. P＝Q D. P∪Q＝R 4. 已知集合M＝{x|－1＜x＜2}，N＝{x|x＜a}，若M∩N=M，则实数a取值范围是（　　） A. a＞2 B. a≥2 C. a＜－1 D. a≤－1 5. 已知实数a，b，c，若a>b，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 命题“对任意的，”的否定是 A. 不存在， B. 存在， C. 存在， D. 对任意， 7. 函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是 A. B. C. D. 8. 已知命题：“”是真命题，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 给出下列说法，其中正确的有（　　） A. 中国的所有直辖市可以构成一个集合； B. 高一（1）班较胖的同学可以构成一个集合； C. 正偶数的全体可以构成一个集合； D. 大于2 011且小于2 016的所有整数不能构成集合． 10. 给出以下四个命题，其中真命题是:（ ） A. 命题“若互为相反数，则” B. 命题“两个全等三角形的面积比等于周长比的平方” C. 命题“若，则有实根” D. 命题“若正整数，则都是正整数” 11. 已知p：或，q：，则a取下面那些范围，可以使q是p的充分不必要条件（　　） A. B. C. D. 12. 下列能够取得最小值为4的函数有 （　　） A. 函数y＝x＋（x＞2） B. 函数 C. 函数 D. 函数 二、填空题：本题共4小题，每小题，共20分. 13. 不等式的解集为________. 14. 设－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________. 15. 已知集合A与B的关系如下图，则图中所示的阴影部分用集合表示为________．（要求用集合A与B的符号关系表示） 16. 已知，，若不等式恒成立，则的最大值为______． 三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知M={1，2，a2﹣3a﹣1 }，N={﹣1，a，3}，M∩N={3}，求实数a的值． 18. 设全集R，，，，求，，. 19. 若集合A＝{x|ax2－4x＋1＝0，a∈R}中只有一个元素 （1）求a的值； （2）设，求x取何值时，y取得最小值，并求出这个最小值. 20. 已知不等式的解集为A，集合B是不等式组的解集，设p：，q：， （1）若，求实数a的值； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 21. 命题：“，”是真命题，命题：“，”是真命题，求实数a的取值范围？ 22. 已知二次函数的顶点坐标为，且过点， （1）求a、b、c的值； （2）设，不等式的解集为，对，恒成立，求的取值范围? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 揭阳华侨高级中学高一级第1次阶段考数学试卷 （2021－2022学年度第一学期） （考试时间：120分钟 满分：150分） 注意事项：必须用2B铅笔把选择题的答案涂在答题卡的对应答题区内，填空题、解答题必须用黑色字迹的签字笔，在答题区域内仔细规范作答，答案超出答题栏框，一律不给分. 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列元素与集合的关系判断正确的是（　　） A. 0∈N B. π∈Q C. ∈Q D. －1∉Z 【答案】A 【解析】 【分析】根据元素和集合的关系逐一判断即可. 【详解】0是自然数，是无理数，不是有理数，是整数，根据元素和集合的关系可知，只有A正确； 故选：A 2. 已知集合，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据交集的运算法则得到答案. 【详解】，，则. 故选：A. 3. 设集合，，则下列结论正确的是（　　） A. P⊆Q B. Q⊆P C. P＝Q D. P∪Q＝R 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合Q,即可判断A、B、C，由可以判断选项D. 【详解】 对于