内容正文:
第四章 相似图形
相似多边形的性质(1)
我是“联想”总裁
你还记得相似三角形对应高的比与相似比的关系及其理由吗?
如图∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E.
又∵∠AMB =∠DNE =900.
∴△AMB∽△DNE.
(两角对应相等的两个三角形相似).
相似三角形对应高的比等于相似比.理由是:
(相似三角形对应边成比例).
即,相似三角形对应高的比等于相似比.
A
B
C
M
D
E
F
N
回顾与反思
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我是“联想”总裁
你还记得相似三角形对应角平分线的比与相似比的关系及其理由吗? zxxk
如图∵△ABC∽△DEF.∴∠B =∠E, ∠BAC=∠EDF.又∵AM,DN分别是∠BAC和∠EDF的角平分线.
∴∠BAM=∠EDN.
∴△AMB∽△DNE.
(两角对应相等的两个三角形相似).
相似三角形对应角平分线的比等于相似比.
理由是:
(相似三角形对应边成比例).
即,相似三角形对应角平分线的比等于相似比..
A
B
C
M
D
E
F
N
回顾与反思
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我是“联想”总裁
你还记得相似三角形对应中线的比与相似比的关系及其理由吗?
如图∵△ABC∽△DEF.
∴∠B =∠E,
相似三角形对应中线的比等于相似比.理由是:
(相似三角形对应边成比例).
又∵AM,DN分别是△ABC和△DEF的中线.
∴△AMB∽△DNE.(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似).
且∠B =∠E.
即,相似三角形对应中线的比等于相似比.
A
B
C
M
D
E
F
N
回顾与反思
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我是“联想”总裁
你还记得相似三角形周长的比与相似比的关系及其理由吗?
如图,在△ ABC与△ A′B′C′中,
∵△ABC∽△A′B′C′,且相似比为k.
相似三角形周长的比等于相似比.理由是:
(相似三角形对应边成比例,对应边的比叫做相似比).
即,相似三角形周长的比等于相似比.
回顾与反思
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A′
B′
C′
A
B
C
我是“联想”总裁
你还记得相似多边形周长的比与相似比的关系及其理由吗?
如图∵六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k.
相似多边形周长的比等于相似比.理由是:
即,相似多边形周长的比等于相似比.
回顾与反思
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B
C
D
E
F
A
B1
C