天津市红桥区2021-2022学年九年级上学期期末阶段性检测数学试题

九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，请你务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题纸”上。答题时，务必将答案涂写在“答题纸”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题纸”一并交回。 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 ( （ A ） ) ( （ B ） ) ( （ C ） ) ( （ D ） ) （2）下列事件中，属于不可能事件的是 （A）经过有红绿灯的路口，遇到绿灯 （B）射击运动员射击一次，命中靶心 （C）九年级里有两名同学，他们的生日是同一天 （D）从只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 （3）下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数 投中次数 投中频率 根据频率的稳定性，估计这名球员投篮一次投中的概率约是 （A） （B） （C） （D） （4）若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为 （A） （B） （C） （D） （5）方程的两个根为 （A） （B） （C） （D） （6）某超市一月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元，设每月的平均增长率为，则可列方程为 （A） （B） （C） （D） ( 第 （ 7 ）题 )（7）如图，是⊙的切线，为切点，与⊙交于点，若，则的大小为 （A） （B） （C） （D） （8）若正方形的边长为，则其外接圆与内切圆的半径分别为 （A）， （B）， （C）， （D）， （9）若一元二次方程的较小根为，则下面对的值估计正确的是 （A） （B） （C） （D） ( 第 （ 1 0 ）题 )（10）如图，在中，以边的中点为圆心，长为半径画弧，交于点，若，，则扇形的面积为 （A） （B） （C） （D） ( 第 （ 11 ）题 )（11）如图，⊙的半径垂直于弦，垂足为点，连结并延长交⊙于点，连接．若，，则的长为 （A） （B） （C） （D） （12）已知两点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点．若，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 九年级数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）。 　　2．本卷共13题，共84分。 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） （13）不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是 ． ( 第（ 15 ）题 )（14）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． （15）如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则的大小为 （度）． （16）当时，二次函数的函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是 ． （17）某辆汽车刹车后行驶的距离（单位：）关于行驶的时间（单位：）的函数解析式是．汽车刹车后到停下来前进的距离是 （）． ( 第（ 1 8 ）题 )（18）如图，在中，，，． （Ⅰ）边的长等于 ； （Ⅱ）用无刻度直尺和圆规，在如图所示的矩形方框内，作出圆心在斜边上，经过点，且与边相切的⊙，并简要说明作法（保留作图痕迹，不要求证明） ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19）（本小题8分） 从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为，，，．将这四张扑克牌背面朝上，洗匀． （Ⅰ）从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字能被整除的概率是 ； （Ⅱ）从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张． ① 利用画树状图或列表的方法，写出取出的两张牌的牌面数字所有可能的结果； ② 求抽取的这两张牌的牌面数字之和是偶数的概率． （20）（本小题8分） 解下列关于的方程． （Ⅰ）； （Ⅱ）． （21）（本小题10分） ( 第（21）题 )如图，已知为⊙的直径，切⊙于点，交的延长线于点，且． （Ⅰ）求的大小； （Ⅱ）若，求的长． （22）（本小题10分） 已知抛物线(，为常数)的顶点为． （Ⅰ）求该抛物线的解析式； （Ⅱ）点,在该抛物线上，当时，比较与的大小； （Ⅲ）为该抛物线上一点，当取得最小值时，求点的坐标． （23）（本小题10分） 已