精品解析：安徽省安庆市怀宁县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

怀宁县2021～2022学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试题卷 注意事项： 1、你拿到的试卷，满分为150分．考试时间为120分钟． 2、本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题． 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题所给的A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是（   ） A. y=3x-1 B. y=ax2+bx+c C. s=2t2-2t+1 D. y=x2+ 2. 下列各点中，在反比例函数图象上点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数图象经过原点，则a取值为（ ）． A. B. C. D. 4. 抛物线3 的顶点到轴的距离为（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 2021年7月，占地约2917亩的独秀山公园正式对外全面开放，主办方精心筹建的游乐项目深受广大游客的青睐，其中某两个项目入口之间的距离为155米，在一张比例尺为1：2000的导游图上，它们之间的距离大约相当于（ ） A. 一支粉笔的长度 B. 一支钢笔的长度 C. 一支铅笔的长度 D. 一根筷子的长度 6. 下列结论中，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若（b﹣d≠0），则 D. 若，则a＝3，b＝4 7. 下列判断正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似 C. 若点是的黄金分割点，且，则的长为 D. 如果两个相似三角形的面积比为16：9，那么这两个相似三角形的周长比是4：3 8. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，，点E是的中点，点F是边上一动点，当的周长最小时，则的长为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知二次函数y＝ax2+bx+c与自变量x的部分对应值如表，下列说法错误的是（　　） x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … A a＜0 B. 方程ax2+bx+c＝﹣2的正根在4与5之间 C. 2a+b＞0 D. 若点（5，y1）、（﹣，y2）都在函数图象上，则y1＜y2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 在Rt中，，，则______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，若AB=2，则DE=______. 13. 如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于两点A（﹣2，p），B（5，q），则不等式ax2+mx+c≤n的解集是_____． 14. 如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，D、E分别在CA、CB上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为2的正方形，则sin∠FBA＝__． 三、解答题 15 计算： （1）+- sin60°； （2）． 16. 已知，求的值． 17. 如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，连接FD与AC交于点N，求FN：ND的值． 18. 为促进经济发展，方便居民出行，某施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，隧道最高点离路面的距离为6米，宽度为12米，隧道内设双向行车道，并且中间有一条宽为1米的隔离带．如果一货运汽车装载某大型设备后高为4米，宽为3.5米，按如图所示的平面直角坐标系这辆货车能否安全通过？为什么？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正切值为　　． 20. 如图，在△ABC中，AB=AC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且∠APD=∠B． （1）求证：AC•CD=CP•BP； （2）若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长． 21. 农技人员对培育的某一品种桃树进行研究，发现桃子成熟后一棵树上每个桃子质量大致相同．以每棵树上桃子的数量x（个）为横坐标、桃子的平均质量y（克/个）为纵坐标，在平面直角坐标系中描出对应的点，发现这些点大致分布在直线AB附近（如图所示）． （1）求直线AB的函数关系式； （2）市场调研发现：这个品种每个桃子的平均价格w（元）与平均质量y（克/个）满足函数表达式w＝y+2．在（