第一章 全等三角形 复习提高 讲义 2021-2022学年苏科版八年级数学上册

授课主题 全等三角形复习提高 教学目的 了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素。 重、难点 重点：能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 难点：能利用三角形全等证明角的平分线的性质。 授课时间 教学内容 课程导入 回忆一下本学期第一章学习了哪些内容？ 本节知识点讲解 全等三角形的证明思路 【考点1 全等三角形的性质和判定】 例题解析 【例1】如图，已知：AE⊥AB，AD⊥AC，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BD＝CE. 【变式1】如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　 　． 探索延伸： （2）如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 巩固练习 1.如图，△ABD≌△ACE，∠AEC=110°，则∠DAE的度数为（ ）. A. 30° B. 40° C. 50° D.60° 2.如图，若△ABC≌DEF，△DEF的周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则AC的长为（ ） A. 10cm B. 8cm C. 12cm D. 9cm 本节知识点小结 【考点2 作公共边可构造全等三角形】 例题解析 【例1】 如图：在四边形ABCD中，AD∥CB，AB∥CD. 求证：∠B＝∠D. 【变式1】在ΔABC中，AB＝AC. 求证：∠B＝∠C 巩固练习 1、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DF，且AC=DF，请添加一个条件 ，使△ABC≌△DEF； 2.如图，在△ABC和△BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充的条件是 （只填一个即可）. 本节知识点小结