江苏省淮安市淮安区2021-2022学年九年级上学期期中学业质量监测数学试卷

2021～2022学年度第一学期期中学业质量监测 九年级数学试卷 （本场考试时间120分钟 满分150分，共6页） 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共计24分.在每小题所给的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.） 1.下列方程中，是一元二次方程是 （ ▲ ） A. B. C. D. 2.如图，点 ，，在上，，则等于 （ ▲ ） A. B. C. D. 第2题 第5题 第8题 3.利用配方法解方程 ，经过配方，得到 （ ▲ ） A. B. C. D. 4.的半径为，点到圆心的距离，则点与的位置关系为（ ▲ ） A. 点在上 B. 点在内 C. 点在外 D. 无法确定 5.如图，是的内切圆，则点是的 （ ▲ ） A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 6.一元二次方程的根的情况是 （ ▲ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 7.某超市一月份的营业额为万元，第一季度的营业额共万元，如果平均每月增长率为 ，则由题意列方程应为 （ ▲ ） A. B. C. D. 8.如图，的半径为，圆心的坐标为，是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点若点、关于原点对称，则长的最小值为 （ ▲ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分，不需要写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） 9.将方程化为一般形式得 ▲ ． 10.已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积为 ▲ ． 11.当a＝ ▲ 时，关于x的一元二次方程a2x2＋（2a－1）x＋1＝0有一根为1. 12.若正六边形的边长为 ，则它的外接圆的半径为 ▲ . 第13题 第16题 13.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝10，AE＝1，则弦CD的长为 ▲ . 14.若 m 是方程 2x2﹣3x﹣1＝0 的一个根，则 4m2﹣6m+2019 的值为 ▲ . 15.在实数范围内定义运算“☆”和“★”，其规则为：a☆b＝a2＋b2，a★b＝，则方程 3☆x＝x★12的解为 ▲ . 16.如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ▲ 三、解答题（本大题共11小题，共计102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 17.（12分）解方程：                   18.（8分）如图，、分别与相切于、两点，若，求的度数. 19.（8分）若关于 的一元二次方程 的常数项为 . 求的值． 20.（9分）如图，在平面直角坐标系中，、、． 经过、、三点的圆弧所在圆的圆心的坐标为_______； M的半径为_______； 直接判断点与的位置关系．点在_______填内、外、上 21.（8分）已知关于的方程 有两个实数根． 求实数的取值范围； 若为正整数，求方程的根． 22.（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的