陕西省白河高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试（非实验班）数学（文）试卷

白河高中2021-2022学年第一学期期末考试 高二年级数学（文）试卷 试卷总分：150分 考试时间：120分钟 注意：请将答案做在答题卡上！ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.已知为原点，点A（－1，1）为圆心，以为直径的圆的方程为( ) A． B． C． D． 2．已知三条不同的直线和两个不同的平面，，则下列四个命题正确的（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．若直线和直线互相垂直，则（ ） A．0 B． C． D． 4． 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 5．已知命题，则为（ ） A． B． C． D． 6．若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（ ） A． B． C．或 D．以上答案都不对 7．双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 8．一个四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的体积为（ ） A．8 B．12 C．16 D．24 9．谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间那个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案，若向该图案内随机投一点，则该点落在阴影区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 10．在正方体中，下面结论错误的是（　　） A．平面 B． C．平面 D．异面直线与所成的角为 11．已知函数，则（ ） A. B. C. D. 12．设椭圆的焦点为，直线l过且和椭圆C交于A，B两点，且，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．空间直角坐标系中，已知两点，，则这两点间的距离为___________. 14．已知函数，则 15．已知圆C:x2+y2-4x+a=0,若圆x2+y2=1与圆C外切,则a的值为　　　　 16．在四棱锥P-ABCD中，，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，求此四棱锥的外接球的表面积_______________． 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17．记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式； （2）求，并求的最小值． 18．已知函数. （1）求曲线在处的切线方程； （2）求曲线过点的切线方程. 19．如图，是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点． （1）求证：面面． （2）若，求三棱锥的体积． 20． 设函数，其中向量． （1）求函数的最小正周期； （2）a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知的面积为，求的周长． 21．在平面直角坐标系中，圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C经过点P（2,0）和Q（-1，）。 （1）求圆C的标准方程； （2）求经过点M（2,1）且与圆C恰有1个公共点的直线的方程。 22．已知椭圆C的焦点为，，过的直线与椭圆C交于A，B两点.若的周长为. （1）求椭圆C的方程； （2）椭圆中以为中点的弦所在直线方程. $