山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

2020级高二第二学期收心考试数学试题 单项选择题 .已知x∈{2,3,7},y∈{-3,-4,8},则 已知(3 ,若 表示不同的值的个数为 其第2项的二项式系数与第4项的二项式系数 相等,则 A.10 B.6 A.32 C.8 D.9 C.128 卫用数字1,2,3,4,6可以组成无重复数字的五位10.已知数列a,}是等差数列,a=6a:>0,数列 bn}满足b=an+1am+2an+3,n∈N,设S为 偶数有 (b}的前n项和,则当S取得最大值时,n的 A.48个 B64个 值等于 A.9B.10C.11 C.72个 D.90个 D.12 3从集合{1,2,3,…,10}中任意选出3个不同的 二、多项选择题 数,使这3个数成等比数列,这样的等比数列的 .(多选)下列问题中,属于排列的有 个数为 A.10本不同的书分给10名同学,每人一本 A.3 B.10名同学去做春季运动会志愿者 C.6 D.8 C.10名同学参加不同的运动会比赛项目 4已知3A=4A5-1,则x等于 D10个没有任何三点共线的点构成的线段 B.1 2.(多选)若C-1>3C8,则m的值可能为 C.6或13 D.12 A.6 B.7 乐编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯,晚上用时只 C.8 D 亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开B3若{a}是公比为q(q≠0)的等比数列S为 灯方案有 an}的前n项和则下列说法不正确的是( A.若(an}是递增数列,则a1<0,q<0 A.60种 B20种 B.若{an}是递减数列,则a1>0,0<q≤ C.10种 D8种 C.若q>0,则S4+S6>2S5 6已知双曲线+25=1的实轴长为4则该 D.若bn=-,则(bn}是等比数列 双曲线的渐近线方程是 .设平面内到定点F(0,1)和定直线l:y= B.x士2y=0 的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C关 C.x士4y=0 D.4x±y=0 于曲线C的几何性质给出下列四个结论 A.曲线C的方程为x2=4y; 7在二项式(x2-x)的展开式中,含x1的项的 B曲线C关于y轴对称; 系数是 C若点P(x,y)在曲线C上,则|y|≤2; A.-10B.-5 C.10 D.5 D若点P在曲线C上,则1≤|PF|≤4 其中所有正确结论有 8某龙舟队有9名队员,其中3人只会划左熬,4 人只会划右舷2人既会划左舷又会划右舷现 要选派划左舷的3人、划右舷的3人共6人去参 加比赛则不同的选派方法共有 A6种B68种C.74种D。2种 三、填空题 20已知x+2)的展开式的二项式系数之和 15如图,要给地图上A,B,C,D四个区域分别涂 为256. 上4种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色 (1)求n的值; 使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同 (2)若展开式中常数项为。,求m的值 的涂色方案有种 (3)若(x+m)展开式中系数的最大项只有第6 项和第7项,求m的取值情况 D 1.若对于任意实数x,有x2=a0+a1(x-2)+ a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为 2|已知抛物线C:y2=2px(巾>0)上横坐标为 7已知点A是椭圆C1:g×y=1与双曲线 的点P到焦点的距离为3 (1)求抛物线C的方程; C2:x-y2=1的一个交点,且点A与椭圆C (2)设动直线l交C于A,B两点,O为坐标原 点,直线OA,OB的斜率分别为k1,k2,且k1· 的两个焦点的距离之和为m,距离之差的绝 k2=-2,证明直线l经过定点,并求出定点的 对值为n,则m+n的值为 坐标 8已知数列{a}中,a1=1,从①a+=3a+1 ②(1}为等差数列,其中1,1+1,成等比 22.已知数列{an}的前n项和为S,且满足2S,= 数列,③+++…+=,“这三 3an-3,其中n∈N 个条件中任选一个,求数列{an}的通项公式, (1)证明:数列{an}为等比数列; 则an (2)设b=2n-1,cn=一,求数列{cn}的前n 四.解答题 项和T 9.10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中 任意取出4只,试求各有多少种情况出现下列 结果 3已知椭圆C2+=1(a>b>0)的两个焦 (1)4只鞋子没有成双的; 点分别为F1,F2,过点F1且与y轴垂直的直 (2)4只鞋子恰有两双; 线交椭圆C于MN两点,△MNF的面积为 (3)4只鞋子有2只成双,另2只不成双 √椭圆C的离心率为2 (1)求椭圆C的标准方程1 (2)已知O为坐标原点,直线l1y=kx+m与 y轴交于点P,与椭圆C交于A,B两个不同 的点若存在实数x使得O+O-4OF 求m的取值范围