精品解析：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明，考试结束后，上交答题纸． 一、选择题（本题有10个小题，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案） 1. （ ） A. B. C. D. -2 2. 根据浙江省统计局发布的最新数据，2021年前三季度杭州市GDP达到13151亿元，是前三季度全国14座GDP达到1万亿元的城市之一．数13151用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算，结果最小的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线、交于点，则下列结论中一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 6. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，当时，的值是2022；当时，的值是（ ） A. -2022 B. -2018 C. 2018 D. 2022 8. 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 9. 如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 图中的长方形由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为，3号正方形的边长为，则长方形的周长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案） 11. 单项式的次数是____． 12. 如果一个角补角是，那么这个角的度数是________． 13. 请用符号“”将下面实数，，连接起来_______． 14. 已知，，且，则_______． 15. 定义一种新运算：，如，若，则____． 16. 如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____． 三、解答题（本题有7个小题，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 已知，，求的值，其中，． 20. 如图，直线，相交于点，和互余，． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 21. 甲、乙两人分别从，两地出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经4小时两人地相遇，相遇后经1小时乙到达地． （1）乙的行驶速度是甲的几倍？ （2）若已知相遇时乙比甲多行驶了120公里，求甲、乙行驶的速度分别是多少？ 22. 在数学课上，老师给出了一道题目：“先化简再求值：，其中”，中的数据被污染，无法解答，只记得中是一个实数，于是老师即兴出题，请同学们回答． （1）化简后代数式中常数项是多少？ （2）若点点同学把“”看成了“”，化简求值的结果仍不变，求此时中数的值； （3）若圆圆同学把“”看成了“”，化简求值的结果为-3，求当时，正确的代数式的值． 23. 阅读材料： 材料1：如果一个四位数为（表示千位数字为，百位数字为，十位数字为，个位数字为四位数，其中为1~9的自然数，、、为0~9的自然数），我们可以将其表示为：； 材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”． （1）四位数__________；（用含，的代数式表示） （2）设有一个两位数，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数； （3）设有一个四位数存在兄弟数，且，记该四位数与它的兄弟数的和为，问能否被1111整除？试说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷考试时间100分钟． 2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号． 3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明，考试结束后，上交答题纸． 一、选择题（本题有10个小题，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方