广西南宁市横县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

2021年秋季学期期中质量检测试题 九年级数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 1. 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 把一元二次方程(x－3)2 ＝5化为一般形式后，二次项系数为 A．1 B. 2 C. 3 D. 5 2. 下列现象中属于旋转的是 A．汽车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头 C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降 3. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是 A．等边三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 菱形 4．抛物线y＝x2+1的对称轴是 A．直线x＝﹣1 B. 直线x＝1 C.直线x＝0 D.直线y＝1 5. 一元二次方程的根的情况为 A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6. 如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知， 函数值小于0时x的取值范围为 A．x＜-1 B. x＜3 C. -1＜x＜3　 D. x >3 7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，AD⊥BC，则∠BAC的度数为 A．60° B．75° C．85° D．90°－ 8. 用配方法解方程应该先变形为 A． B． C． D． 9. 如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 A.72° B.108° C.144° D.216° 10．在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边制成一幅矩形挂图，如图所示．如果使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是 A. B. C. D. ( 第 7 题图 ) ( 第 9 题图 ) ( 第10题 图 ) 11． 二次函数=+4+的最大值为3，则的值为 A．－4 B. －1 C. 1 D. 4 12． 如图，抛物线与轴交于点C，点D的坐标为(0，－1)，在第四象限抛 物线上有一点P.若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，则点P的横坐标为 A．1＋ B．1－ C.－1 D．1－或1＋ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共6题，每小题3分，共18分。 13. 若y＝xm－1＋2x是关于的二次函数，则m＝_______ 14. 已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，m的值是______． 15. 平面直角坐标系内点M（－3,3）关于原点对称的点的坐标是 . 16．如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD， △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度是______． 17．方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，则正整数a的值为 . 18．如图，已知抛物线+P+q的对称轴为直线=－2，过其顶点的一条直线与该抛物线的另一个交点为（－1，－1）．若在轴上存在一点P，使得PM+PN最小，则点P的坐标为 . ( 第1 6 题图图 ) ( 第18题图图 ) 三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19.（本小题满分6分）解方程：4=81 20.（本小题满分6分）解方程：－4－7 = 0 21．（本小题满分8分）如图，在方格纸中画出△ABC绕点B ( 第21题图 )顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1. 22．（本小题满分8分）如图是二次函数=－6+21的图象,请回答以下问题： （1） 写出抛物线的顶点坐标和对称轴； （2） 当取什么值时，随的增大而增大？ （3） 当取什么值时，随的增大而减？ 23.（本小题满分8分）已知一直角三角形两条直角边的和等于8，若其中一直角边为. （1）写出这个直角三角形的面积关于的函数解析式； （2