考向03 二次根式-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向3二次根式 考向3二次根式 建议用时:35分钟满分:85分 选择题(共11小题,每小题3分,共33分) 11.如图所示,数轴上表示1,2的对应点分别为A,B,则以 1.(二次根式)下列二次根式中,属于最简二次根式的是 点A为圆心,AB为半径的圆交数轴于点C,则点C表示 的数是 √3 2.若a为正数,则有 B.1-√2 D.a与√a的关系不确定 填空题(共9小題,每小题3分,共27分) 3.(二次根式)下列式子2,3,,x(x>0),0,2,√2 12.(二次根式)使x+√x-1有意义的x的取值范围是 x+yyx+y(x>0,y>0),二次根式有 13.(二次根式)计算√27-∞的结果是 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 14.实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简√(a+1) 4.无论x取何实数,下列式子都有意义的是 A.√x 5.比较大小:√12 5.对式子m√-3m作恒等变形,使根号外不含字母m,正16.(二次根式)当x<y时,化简-x2y为 确的结果是 ):17.若两个最简二次根式√3x-2与√x+14的被开方数相 时,2x-6的值最小 知y=√2x-1+√1-2x-1,则x 6.函数 (x-2)°的自变量x的取值范围是 20.对于任意不相等的两个实数a,b,定义运算②如下:a∞ b=2,如:382=32=那么82的运算结 D.x≠-1且x≠2 果为 7.下列计算正确的是 三、解答题(共5小题,每小题5分,共25分) A.√20=2√10 18-√8 21.先化简,再求值:(m+n)2-(m+n)(m-n)-2n2,其中 8.已知√a-13+√13-a=b+10,则√2a-b的值为 9.估计2×√14的值应在 A.3和4之间 B.4和5之 C.5和6之间 D.6和7之间 10.2,5,m是某三角形三边的长,则√(m-3)2+ √(m-7)2等于 A.2m-10 中考考向卷 22.(二次根式)如果最简根式√3b和√2b-a+2是同类二24.(1)求代数式a+√a2-2a+1的值,其中a=-2020.如 次根式,求a,b的值 下是小亮和小芳的解答过程 小亮 原式=a+√(1 小芳 原式=a+√(1 2013 的解法是错误的 (2)求代数式a+2√a2-6a+9的值,其中 23.(二次根式)计算: 阅读材料,解答问题: (1)计算下列各式 (1)√20+√45-8+4√2; 通过计算,我们可以发现 (a≥0,b≥0) 运用(1)中的结果可以得到:8=4×√2= (3)通过(1)(2),完成下列问题 ①化简:√8;中考考向卷 式”,可得2m-3=5,n+2=4.即m=4,n=2,则m 题意;B.√3是最简二次根式,此项符合题意;C.8=2√2, 8.故答案为8 则不是最简二次根式,此项不符题意:D.1=5,则1 答案 不是最简二次根式,此项不符题意.故选B. 解析由x与y的和的可表示为,故答案为x 2.D当a=0,1时,a=√a;当0<a<1时,a<a;当a>1 22.答案(x-2)(x+9) 时,a>Va,所以a与va的关系不确定.故选D 解析原式=x2-25+7x+7=x2+7x-18=(x-2)(x+3.C根据二次根式的定义,可知题中式子中2,(x>0),0 9).故答案为(x-2)(x+9) √2,√x+yx>0,y>0)是二次根式,共5个故选C. 23.答案2 4.DA.√x+1,当x<-1时,式子无意义,不符合题意 解析∵2a-3b=2√2,∴a √2,∴a2-3ab+ √x2-1,当-1<x<1时,式子无意义,不符合题意: 2.故答案为2 C.√5x,当x<0时,式子无意义,不符合题意; D.√x2+5,无论x取何实数,x2+5>0,式子都有意义, 答案 符合题意.故选D 解析∵a=7+√6,b=√7-√6,ab=(7+√6)(√7 5C由题意可得-3m≥0,∴m≤0,∴m√-3m 3m3.故选C. 则a20b202=(ab)2020·b=√7-√6.故答案为7-√6 答案 6.C函数y=1 (x-2)"的自变量x的取值范围 解析设多项式的另一个因式为2x+b则(x-2),是x+1>0且x-2≠0,解得x>-1且x≠2.故选C (2x+b)=2x2+(b-4)x-2b=2x2+ax-2.所以 7.BA.√20=25,故A错误:B.√8-√8=3√2-2√2 2b=-2,解得b=1.所以a=b-4=1-4=-3.故答 √2,故B正确:C.√-√2=2-2,故C错误:D.√(±3)2= 26.答案0 故D错误.故选 8 ∵a-13≥0,13-a≥0,∴a-13=0,∴a=13,∴b 解析2”·2x+4=2m++(22)=22+220=2×2 2+1=2,∴2n+1=1,解得n=0.故答案为 10,∴√2a-