考向20 与圆有关的位置关系-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向20与圆有关的位置关系 考向20与圆有关的位置关系 (建议用时:40分钟满分:66分) 选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.(切线的性质)如图,AB是⊙O的弦,AC与⊙O相切于点 A,连接OA,OB,若∠O=120°,则∠BAC的度数是 D.无法确定 6.(切线的判定)如图,AB是⊙O的直径 要使得直线AT是⊙O的切线,下列分 别是甲、乙、丙、丁四位同学添加的条 甲:AB=4,AT=3,BT=5 C.65° D.60° 乙:∠B=45°,AB=AT 2.(切线的性质)如图,PA,PB切⊙O于点A,B,PA=4 丙:∠B=45°,∠TAC=55° CD切⊙O于点E,交PA,PB于C,D两点,则△PCD的丁:∠ATC=∠B 周长是 其中添加的条件正确的是 A.甲和乙正确 B.甲和丙正确 C.甲、乙、丁正确 D.甲、乙、丙、丁都正确 7.(切线的性质)如图,AB为⊙O的直径,C为AB延长线上 ,过点C作⊙O的切线CD,切点为D,若∠ADC 115°,则∠ACD的度数为 8 3.(切线的性质)如图,cO内切于正方形ABCD,作 ∠MON=90°,其两边分别交BC,CD于点 若 CM+CN=4,则⊙O的面积为 8.(切线的性质)如图,AB与⊙O相切于点A,OB交⊙O于 点C,点D在⊙O上,连接AD,CD,OA,若∠ABO=40°, 则∠ADC的度数为 B.2π T 4.(切线的性质)如图,点A,B,C在⊙O上,∠ABC=28,过 点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D,则∠D 二、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 9.(切线的性质)如图,P是⊙O外一点,PB,PC是⊙O的两 条切线,切点分别为B,C,若∠P为38°,点A在⊙O上 (不与B,C重合),则∠BAC= 5.(切线的性质)如图,已知AB是⊙O的直径,延长BA至 点P,连接CP切⊙O于点C,若PA=1,PB=5,则PC= 中考考向卷 10.(切线的性质)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=4,14.(切线的性质与判定)如图,∠AOC=90°,且OA=OC,点 AB=3.以BC上的一点O为圆心,OB为半径作⊙O与:D在以OA为直径的半圆上,圆心为点P,连接CD并延 C相切于点E,则⊙O的半径为 长交OA的延长线于点B,且AB=4,∠BDA=∠BOL (1)求证:BC为⊙P的切线 (2)求该半圆的面积. 11.(切线的性质)如图,⊙O的半径OA=1,B是⊙O上的 动点(不与点A重合),过点B作⊙O的切线BC,BC OA,连接OC,AC.当△OAC是直角三角形时,其斜边长 为 2.(切线的性质)如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O15.(切线的性质与判定)如图1,在Rt△ABC中,∠ABC= 上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D.若⊙O90°,AB是⊙O的直径,⊙O交AC于点D,过点D的直 的半径为1,则BD的长为 线交BC于点E,交AB的延长线于点P,∠A=∠PDB (1)求证:PD是⊙O的切线 (2)若AB=6,DA=DP,试求BD的长; (3)如图2,点M是弧AB的中点,连接DM,交AB于点 N,若tanA=2,求i的值 三、解答题(共3小题,每小题10分,共30分) 13.(切线的性质)如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为AB 上一点,以OA为半径的⊙O与BC相切于点D,连接 AD,过D作DE⊥AB,垂足为点E (1)求证:AD平分∠CAB; (2)若AB=20,且AE:EB=3:2,则⊙O的半径为中考考向卷 105.:BCD=BCD,;∠APB=1(360°-∠AOB)= ∴CD=BG,∴∠DBC=∠BDG,∴DF=B 2(360-105°)=127.5·故答案为12.5 2DE,则DE=4. AB=10,∵OD=5 在Rt△ODE中,OE=√OD-DE=3,∴BE=2 BF=x,在Rt△BEF中,EF+BE 解得x=2,即DF的长度为 18.解(1)选择①②作条件,结论是③,命题正确,证明 三、解答题 15.解(1)∵△ABC是⊙O的内接等边三角形 如图1,连接BD,AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90 ∴AC对的圆周角为∠ABC和∠D ∴.∠D=∠ABC=60° (2)由(1)可知∠D=∠ACB AC AE ∵∠EAC=∠CAD,△ACE∽△ADC,AD=AC ∴AC=AD·AE=(8+2)×8=80,∴AC=4√5 ∠ADC=50°,∴∠CDB=90-∠ADC=900-50° ∴△ABC是等边三角形,∴AB 16.(1)证明如图,∵∠ABC ∠ACD所对AD,∠ACD=∠ABD=60 ∠ADC=180°,∠2+∠ADC= ∠CEB=∠CDB+∠ABD=40°+60°=100 (2)如图2,连接OD,在Rt△ADB中,∠ADB=9