考向19 圆的有关概念和性质-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向19圆的有关概念和性质 考向19圆的有关概念和性质 (建议用时:40分钟满分:100分) 、选择题(共10小题,每小题5分,共50分) 7.(垂径定理)如图,AB,AC,BC都是⊙O的弦,OM⊥AB 1.(垂径定理)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点 ON⊥AC,垂足分别为M,N,若MN=2,则BC的值为 OC=10cm,CD=12cm,则AE的长为 A2 cm C.16 cm 第1题图 第2题图 8.(垂径定理)如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的 2.(圆的面积)如图,小明顺着大半圆从A地到B地,小红顺弦,AM=BM,OMOC=3:5,则AB的长为( 着两个小半圆从A地到B地,设小明、小红走过的路程A.8cmB.√9IcmC.6cmD.2cm 分别为a,b.则a与b的大小关系是 D.不能确定 3.(垂径定理)如图是电影院一个环形ⅤTP厅,弦AB是电 影院ⅤIP厅的屏幕,在C处的视角∠ACB为45°.经测量 电影院这个VIP厅的直径AD=30m,则AB的长为 第8题图 9.(垂径定理、圆的对称性)如图,已知⊙O的半径为5,弦 A.20mB.15mC.20√2mD.152m AB=8,P为AB上的动点(不与端点A,B重合),若线段 OP的长为正整数,则满足条件的点P的个数有() B.2个 C.3个 D.5个 10.(垂径定理)如图,AB是⊙O的直径,CM是AO的垂直 平分线,DN是OB的垂直平分线,则下列结论正确的是 第3题图 第4题图 4.(圆心角定理)如图,AB为⊙O的直径,C,D是⊙O上的 两点,∠BAC=30°,AD=CD.则∠DAC的度数为( 5.(圆的有关性质)下列说法:①过三点可以作圆;②长度相 等的两条弧是等弧;③直径是同一个圆中最长的弦;④同 B AC= DB<CD 弧所对的圆周角度数相等;⑤菱形的四个顶点在同一个:C.AC=DB>CD D AC< DB<CD 圆上其中正确的有 、填空题(共4小题,每小题5分,共20分 B.2个 11.(垂径定理)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于 6.(圆心角定理)如图,在⊙O中,AB=BC=CD,∠AOB=E,BE=1,CD=6,则AE为 40°,则∠CAD的度数为 B 12.(圆心角定理)如图,△ABC内接于⊙O,∠CAB=30 B.20° C.30 D.40 ∠CBA=45°,CD⊥AB于点D,若⊙O的半径为2.则 D的长为 中考考向卷 13.(圆周角定理)如图,BC是⊙O的弦,OA⊥BC,∠OBC=:17.(垂径定理、圆周角定理及勾股定理)如图,AB为⊙O的 20°,则∠ADC的度数是 直径,C是⊙O上的一点,连接AC,BC.D是BC的中点, 过D作DE⊥AB于点E,交BC于点 (1)求证:BC=2DE (2)若AC=6,AB=10,求DF的长 第13题图 第14题图 14.(圆心角定理)如图,AB,CD是圆O的两条相等的弦,弧 AD,弧BC的度数分别为30度,120度,P为劣弧AB上 三、解答题(共4小题,第15~16题每小题7分,第17~18 题每小题8分,共30分) 15.(等边三角形的性质、圆周角定理、相似三角形的判定) 如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,弦AD交BC 于点E,连接DC (2)若AE=8cm,DE=2cm,求AB的长 18.(圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理、弧长公式) 如图,已知在⊙O中,弦AB与CD相交于点 ∠ACD=60°,给出下列信息 ②AB是⊙O的直径; (1)请在上述3条信息中选择其中两条作为条件,剩下 的一条作为结论.你选择的条件是 ,结论是 16.(相似三角形的判定和性质、圆内接四边形的性质等)如 只填写序号).判断此命题是否正确,并说 明理由; 图,已知四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于 点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF (2)在(1)的情况下,若AD=23,求AD的长度 (2)若AC=5cm,AD=3cm,求DE的长答案解析 GE=AE-AG=12—9 8.A如图,连接OA.∵⊙O的直径 在Rt△DGE中,由勾股定理,得DE=√DG+GE CD=10 cm. √122+32=3√17 ⊙O的半径为5cm,即OA=x=D6M ∵AM=BM,根据垂径定理的推论,得AB⊥CD 在Rt△AOM中,AM=√52-32=4(cm), ∴AB=2AM=2×4=8(cm).故选A. 考向19圆的有关概念和性质 9.C当P为AB的中点时,由垂径定理可知此时OP最短. ⊙O的半径为5,弦AB=8,∴此时 、选择题 当点P与点A或点B重合时,此时OP最长,OP=5, 答案速查 OP=3或4,根据圆的对称性可知,满足条件的点P的 个数有3个.故选C. 1.D∵弦CD⊥AB于点E,CD=