考向18 轴对称、旋转与折叠-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向18轴对称、旋转与折叠 考向18轴对称、旋转与折叠 建议用时:40分钟满分:90分 选择题(共10小题,每小题5分,共50分) D 1.下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 Q⑨ 2.“致中和,天地位焉,万物育焉”对称美是我国古人和谐平 思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品 第5题图 第6题图 的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光下面四幅图是6.(旋转)把一副三角板如图放置,其中∠ABC=∠DEB 我国传统文化与艺术中的几个经典图案,其中不是轴对90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角 称图形的是 板DEB绕点B按逆时针方向旋转45°得到△DE'B,则 点A在△DEB的 A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能 7.(旋转)如图,△ABC为等边三角形,点D在边AB上,且 BD=1,连接CD,将△BCD绕点C旋转一定角度,使得 BC与AC重合得到△ACE,连接DE,DE=√7,则△ABC 的边长为 3.下列图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是 第7题图 第8题图 4.(旋转)如图,在△ABC中,AB=AC=5,将△ABC绕点B顺8.(折叠)如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,使其 时针旋转,使点A旋转至BC边上的点A处,点C的对应点对角顶点C与A重合,点D落在点G处,若长方形的长 为点CCA的延长线恰好经过点A,则BC的长为()BC为6,当△AEF为等边三角形时,则线段DG的长为 9.(折叠)如图,将Rt△ABC过点B折叠,使直角顶点C落 在斜边AB上的点E处,折痕为BD,现有以下结论 ①DE⊥AB;②BC=BE;③BD平分∠ABC;④△BCE是 等边三角形;⑤BD垂直平分EC;其中正确的有( 5.(旋转)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=5, 将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE(其中点C恰好 落在AB上的点E处,点B落在点D处),连接CE,则 △CBE的面积为 B ①②③B.②③ C.①②③④D.①②③⑤ 中考考向卷 10.(旋转)如图,已知等边 D三、解答题(共2小题,每小题10分,共20分) 角形ABC绕点B顺时针 15.(旋转、折叠)如图,在△ABC中,∠B=60°,AD⊥BC于 旋转60°得△BCD,点E,F 点D,CE⊥AB于点E,AB=CE. 分别为线段AC和线段CDE (1)如图1,将△ABD沿AD翻折到△AFD,AF交CE 上的动点,若AE=CF,则 于点G,探索线段AB,AG,CG之间有何等量关系, 下列结论正确的有 并加以证明 ①四边形ABDC为菱形②△ABE≌△CBF (2)如图2,H为直线BC上任意一点,连接AH,将AH ③△BEF为等边三角形④∠CFB=∠CGE⑤若 绕点A逆时针旋转60°到AH,连接CH,若BD= CE=3,CF=1,则BG=13 3,求CH的最小值 二、填空题(共4小題,每小题5分,共20分) 11.(旋转、折叠)如图,射线OC与 x轴正半轴的夹角为30°,点A 是OC上一点,AH⊥x轴于 H,将△AOH绕着点O逆时 针旋转90°后,到达△DOB的 位置,再将△DOB沿着y轴翻 折到△GOB的位置,若点G恰好在抛物线y=x2(x>0) 上,则点A的坐标为 12.(折叠)如图1,矩形纸片ABCD中,已知AB:BC=5:3, 先按图2操作,将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠, 使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图3操 作:沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处 16.(旋转)问题情境:如图1,点E为正方形ABCD内一点 折痕为FG,则∠HAF的余弦值是 ∠AEB=90°,将Rt△ABE绕点B按顺时针方向旋转 90°,得到△CBE(点A的对应点为点C).延长AE交 CE于点F,连接DE 猜想证明: (1)试判断四边形BEFE的形状,并说明理由; (2)如图2,若DA=DE,请猜想线段CF与FE'的数量 关系并加以证明 解决问题 图2 (3)如图1,若AB=15,EF=9,请直接写出DE的长 (折叠)如图,在 AB=8,点D,E分别为AC,BC的中点,点F为AB边 D 上一动点,将∠A沿DF折叠,点A的对应点为点G,且 点G始终在直线DE的下方,连接GE,当△GDE为直 角三角形时,线段AF的长为 第13题图 第14题图 14.(折叠)如图,已知矩形ABCD中,AB=20,BC=15,点E 是边AD上一点,把△ABE沿BE翻折至△FBE,EF与 DC相交于点G且DG=FG,再把△FBE绕点E顺时针 旋转一定的角度a(0°<a<909后得到△FEB',EF的 延长线交BP于点M,EB交AB于点N,当ME=MB 时,AN的长度是中考考向卷 考向17三视图 解析综合三种视图