考向16 四边形-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向16四边形 考向16四边形 建议用时:30分钟满分:65分 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.(平行四边形的判定)如图所示,将△CDA绕边AC的中6.(矩形、菱形的判定)如图,两把完全一样的直尺叠放在 点O旋转180°.小颖发现旋转后的△ABC与△CDA构成起,重合的部分构成一个四边形,给出以下四个论断 了平行四边形,她的推理思路如下: ①这个四边形可能是正方形;②这个四边形一定是菱形 点A,C分别转到点C,A处, ③这个四边形不可能是矩形;④这个四边形一定是轴对 而点D转到点B处 称图形,其中正确的论断是 由AD=CB B.③④ 得四边形ABCD是平行四边形 C.①②④ D.①②③④ 为保证小颖的推理更严谨,小明想在方框中“由AD CB”和“得四边形…”之间作补充.应补充的是 A.且CD=AB B.且∠CDA=∠ABC E C.且CD∥A 第6题图 第7题图 7.(矩形的性质)如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD 沿直线AE折叠,折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F 处.若点D的坐标为(10,8),则点E的坐标为( 8.(正方形的性质)如图,正方形ABCD边长为4,点E,F分 第1题图 第2题图 2.(菱形的判定)如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD别是BC,CD上的点,且CE=CF=1,点P,Q分别是 是菱形的为 AF,EF的中点,连接PD,PQ,DQ,则线段DQ的长等于 ①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BD A.①③ C.③④ D.①②③ 3.(正方形的性质)如图,有三个正方形,若阴影部分面积为 4个平方单位,则最大正方形的面积是()平方单位 B.2√3 B E D 第3题图 第4题图 4.(矩形的性质)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点9.(菱形的性质)如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠BCD E在边BC上,连接DE,若AE平分∠BED,则EC的60°,E是AD中点,BE交AC于点F,连接DF,则DF的 长为 ):长为 9√3 5.(三角形中位线定理)如图,在△ABC中,点D,E分别是 边AB,AC的中点,若S△ADE=4.则四边形BDEC的面 积为 10.(正方形的性质)如图,边长为4的正方形ABCD中,E 为边AD上一点,且AE=1,F为边AB上一动点,将线 段EF绕点F顺时针旋转90°得到线段FG,连接DG,则 中考考向卷 的最小值为 三、解答题(共2小题,每小题10分,共20 16.(平行四边形的性质以及菱形与正方形的判定)如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D 为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,垂足为点F,交直 线MN于点E,连接CD,BE B.4 (1)求证:CE=AD C.2√2 (2)当D为AB中点时,四边形BECD是什么特殊四边 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分) 形?说明你的理由; 11.(平行四边形的性质)E为□ABCD边AD上一点,将(3)在(2)的条件下,当∠A的大小满足什么条件时,四 △ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,而且 边形BECD是正方形?请说明你的理由 EF=DF,若∠C=52°,那么∠ABE= 12.(正方形的性质)“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造, 可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”.图①是由 边长为20cm的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板” 图②是用该“七巧板”拼成的一个“家”的图形,该“七巧 板”中7块图形之一的正方形边长为 17.(正方形性质、矩形判定与性质)如图1,P为正方形 ABCD对角线AC上的一点,连接DP并延长交AB于 点E,过P作MN⊥DE分别交BC,AD于M, (1)如图1,求证:MN=DE (2)如图2,点F与点C关于直线DE对称,连接FA并 延长交直线DE于点G,连接BG 13.(矩形的性质)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=3 ①设∠ADE的度数为x,求∠DGF的度数: 动点P满足S△PAB=3S矩形MD,则PA+PB的最小值 ②猜想AF与BG之间的数量关系,并证明 第13题图 第14题图 14.(菱形的性质)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC, BD相交于点O,AC=8,BD=6,点E是CD上一点,连 接OE,若OE=AE,则OE的长为 15.(正方形的性质)如图,点E,F分别A 在正方形ABCD的边AD,DC上 AE=DF=2,BE与AF相交于点 G,点H为BF的中点,连接GH,若 GH的长为 则正方形的边长 为答案解析 13.答案 AE=√AD2+DE=√42+22=2√5 ∵AB=EG,∴∠BAE=∠BEA 解析∵AB,CD,EF都与BD垂直,∴AB∥CD∥EF ∠BAE+∠EAD=90°,∠AED+∠EAD=