考向14 解直角三角形-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向14解直角三角形 考向14解直角三角形 建议用时:40分钟满分:70分 选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 济泺路北 1.在△ABC中,∠C=90°,BC=2,sinA=2,则AC的长是 益康路/济南站际 老电八里桥 环西路 B.3 D.√13 2.如图,线杆DC的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂 腊山南 直,∠CAB=a,若A,D,B在同一条直线上,则拉线BCA.14.62千米 B.14.64千米 的长度为 ():C.14.66千米 D.14.68千米 7.(解直角三角形的应用方位角问题)如图,台风在某 COS a 海岛(设为点O)的南偏东45°方向的B点生成,测得 D.h·cosa OB=100√6km.台风中心从点B以40km/h的速度向 正北方向移动,经5h后到达海面上的点C处.因受气旋 影响,台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西 60°方向继续移动,以O为原点建立如图所示的直角坐标 系.已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵 袭.如果某城市(设为点A)位于点O的正北方向且处于 第2题图 第3题图 台风中心的移动路线上,那么台风从生成到最初侵袭该 3.(解直角三角形的应用—坡度问题)如图,某地修建 城要经过的时间为 座高BC=5m的天桥,已知天桥斜面AB的坡度为1: √3,则斜坡AB的长度为 4.如图,在边长相同的小正方形网格中,点A,B,C,D都在 这些小正方形的顶点上,AB与CD相交于点P,则 APD的余弦值为 A.8小时 B.9小时 10小时 D.11小时 8.(解直角三角形的应用—测量问题)某校积极开展综合 实践活动,一次九年级数学小组发现校园里有一棵被强 台风摧折的大树,其残留的树桩DC的影子的一端E刚 好与倒地的树梢重合,于是他们马上利用其测量旁边钟 楼AB的高度.如图是根据测量活动场景抽象出的平面 第4题图 第5题图 图形.活动中测得的数据如下 5.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=.若D是AC 太阳光线A 上一点,且∠CBD=∠A,则sin∠ABD的值为 太阳光线 6.(解三角形的实际应用)3月26日,济南轨道交通2号线①大树被摧折倒下的部分DE=10m 开始初期运营,如路线图中所示,已知腊山南站到北园站 直线距离AD长约21千米,从腊山南站到二环西路站的 ②tan∠CDE 长AB约为4千米,路线的转弯角∠B为157.5°,∠C为:③点E到钟楼底部的距离EB=7m; 150°又测得∠D=30°则从二环西路站到济泺路站的距④钟楼AB的影长BF=(203+8)m; 离BC的长为()(tan2.5≈0.6,sin22.5≈0.4,⑤从D点看钟楼顶端A点的仰角为60 cos22.5°≈0.9,3≈1.7) (点C,E,B,F在一条直线上) 中考考向卷 请你选择几个需要的数据,用你喜欢的方法求钟楼AB屋内异味的扩散.如图1,一扇窗户打开一定角度,其中 的高度,则AB 端固定在窗户边OM上的点A处,另一端B在边ON A.15√3m B.(153+6)m 上滑动.如图2为某一位置从上往下看的平面图,测得 C.(12√3+6)m D.15m 此时∠ABO是45°,AB长为20cm.若测得∠AOB 二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分 37°,则OA的长度为 cm.(参考数据 sin37°≈0.6,c0s37≈0.8,tan37°≈0.75,2≈1.4,结 9.某人沿着坡度i=1:3的山坡向上走了400m,则他上 果精确到1cm) 升的高度为 10.如图所示,∠MON是放置在正方形网格中的一个角,则 tan∠MON的值是 D 三、解答题(共2小题,每小题11分,共22分) 17.(解三角形的实际应用)如图是某户外看台的截面图,长 15m的看台AB与水平地面AP的夹角为35°,与AP 第10题图 第11题图 平行的平台BC长为2m,点F是遮阳棚DE上端E正 11.如图,在Rt△ACB中,∠B=90°,∠A=30°,沿CD对折 下方在地面上的一点,测得AF=2.3m,在挡风墙CD 后,点B刚好落在边AC上的点E处,若BD=1,则AC的点D处测得点E的仰角为26°,求遮阳棚DE的长(计 的长是 算结果精确到十分位). 将含30°角且大小不等的两个三角板按如图摆放,使直 (参考数据:sin35°≈0.57,c0s35°≈0.82,cos26°≈0.9) AE 角顶点重合,连接AE,BD,则 BD 第12题图 第13题图 13.2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都 开展了冰雪项目学习.如图,滑雪轨道由AB,BC两部分18.图1是一个闭合时的夹子,图2是该夹子的侧面简化示 组成,AB,BC的长度都为200米,一位同学乘滑雪板沿意图,夹子两边为AC,BD(闭合时点A与