考向13 三角形-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向13三角形 考向13三角形 建议用时:40分钟满分:80分 选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 8.如图,△ABC中,AB=AC,D为BC中点,在BA的延长 三边的长,且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+k+氵线上取一点E,使得ED=EC,ED与AC交于点F忽AF 1.(等腰三角形的三边关系)已知a,b,4分别是等腰三角形 2=0的两个根,则k的值等于 )的值为 C.-7或6D.6或7 2.(等腰三角形的性质)如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC 于D,BE⊥AC于E,则以下两个角的关系中不成立的是 A.∠1=∠2B.∠3=∠2C.∠4=∠5D.∠4 9如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,点M是 △ABC内一点,连接BM交AD于点N,已知∠AMB 108°,若点M是△CAN的内心,则∠BAC的度数为 第2题图 第3题图 3.(直角三角形的三边关系)如图,∠ABC=90°,BD⊥AC, 下列关系式中不一定成立的是 D CD>BD 第9题图 第10题图 4.下列说法正确的是 ()10.如图,在Rt△ABC中,∠B=45°,AB=AC,点D为B A.三角形的外角等于两个内角的和 中点,直角∠MDN绕点D旋转,DM,DN分别与边 B.等腰三角形的角平分线和中线重合 AB,AC交于E,F两点,下列结论:①△DEF是等腰直 C.含60°的两个直角三角形全等 角三角形;②AE=CF;③△BDE≌△ADF;④BE+ 5.(三角形外角性质)一副三角板,按如图所示叠放在一起,A.①2"正确结论 D.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B.②③④ 则图中∠a的度数是 D.①②③④ B.75° D.120° 填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11.(多边形的内角和)从某个多边形的一个顶点可以引出8 条对角线,则这个多边形内角和的度数为 12.如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°,那么它的 顶角是 45 13.如图,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则∠BAC+ 第5题图 第6题图 ∠ACB的度数为 6.如图,五边形 ABCDE的内角都相等,且∠ADE= ∠DAE,∠BDC=∠DBC,则∠ADB= 7.如图,直线l上有三个正方形a,b,,若a,c的边长分别为14.如图,已知AB=AC=BE=CD,AD=AE,点F为 1和3,则b的面积为 ():△ADE的外心,若∠DAE=40°,则∠BFC B.9 中考考向卷 15.如图,四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=CD 20.如图,在△ABC中,∠B= ∠C,过BC的中点D作 点E是AD边上一点,CE∥AB,连接BD,CE交于点 DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分 F,若∠ABD=60°,则线段AE的长为 别为点E,F (2)若∠BDE=55°,求∠BAC的度数 16.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC上的 点,∠BDE,∠CED的平分线分别交BC于点F,G, EG∥AB.若∠A=38°,则∠BFD的度数为 21.(等腰三角形的判定与性质)如图, △ABC是等腰三角形,AB=AC,点 D是AB上一点,过点D作DE⊥BC 交BC于点E,交CA延长线于点F 17.(等腰三角形的判定)如图,△ABC中,∠ACB=90°,把(1)证明:△ADF是等腰三角形; △ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置,A1B1交(2)若∠B=60°,BD=4,AD=2,求B 直线CA于点D.若AC=6,BC=8,当线段CD的长为 EC的长 时,△A1CD是等腰三角形. 22.如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD=8,BC=I ∠B=∠D=30°.边AD与边BC交于点P(不与点B 第17题图 第18题图 重合),点B,E在AD异侧.Ⅰ是△APC的内心 18.如图,在边长为1的等边△ABC中,AD是BC边上的(1)求证:∠ACB=∠AED; 高,连接BP,则BP+AP的最小值是 (2)设AP=x,请用含x的式子表示PD,并求PD的最 三、解答题(共4小题,第19~20题每小题6分,第21~22 大值 题每小题7分,共26分) (3)当∠BAC=100°时,∠AC的取值范围是 19.(等边三角形的判定与性质)已知关于x的一元二次方 ∠AIC<n,分别直接写出m,n的值 程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分别为 △ABC三边的长 E (1)如果x=-1是方程的根,则△ABC的形状为 (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形 状,并说明理由; 备用图 (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程 26中考考向卷 考向13三角形 择题 答案速查 则∠ADB=2x-180°=2×1080-180°=36 故选 7.C如图