考向11 二次函数-2022版5年中考数学试卷【圈题卷】内蒙古名卷

考向11二次函数 考向11二次函数 建议用时:40分钟满分:60分 选择题(共8小题,每小题3分,共24分) 1.(二次函数的顶点式)抛物线y=5(x-6)2-2的顶点坐 标是 A.(6,2) C.(-6,2) 2.(二次函数图象的平移)平面直角坐标系中,抛物线y=A.6 D.3 x2+2x经变换得到抛物线y=x2-2x,则这个变换是7.(二次函数的性质—最值)如图,抛物线y1=a(x+1) 5与抛物线y2=-a(x-1)2+5(a≠0)交于点A(2,4), 向左平移2个单位 B(m,-4),若无论x取任何值,y总取y1,y2中的最小 B.向右平移2个单位 值,则y的最大值是 C.向左平移4个单位 D.向右平移4个单位 3.(二次函数图象的特征)如图,在平面直角坐标系xOy中 次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列说法正 确的是 8.(二次函数的综合)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经 过点(2,0),对称轴为直线x=-1.下列结论:①abc>0; ②8a+c=0;③对于任意实数m,总有a(m2-1)+b(m+ 1)≤0;④对于a的每一个确定值,若一元二次方程ax2+ B.c<0 bx+c=p(p为常数,且p>0)的根为整数,则p的值有且 只有三个,其中正确的结论是 C.b2-4ac<0 4.(二次函数的性质—增减性)若关于x的二次函数y= ax2+bx的图象经过定点(1,1),且当x<-1时y随x的 增大而减小,则a的取值范围是 C.0<a≤ D.a23 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.关于函数y=(mx+m-1)(x-1),下列说法正确的是 、填空题(共4小题,每小题3分,共12分) ()9.(二次函数与一元二次方程)若二次函数y=x2-(m=1)x A.无论m取何值,函数图象总经过点(1,0)和( 的图象经过点(3,0),则关于x的一元二次方程x2 (m-1)x=0的根为 B.当m≠时,函数图象与x轴总有2个交点 10.如图,二次函数y=-x2+m(m>0)的图象经过一个顶 点在原点的正方形的另三个顶点,则m= C.若m>b,则当x<1时,y随x的增大而减小 D.若m>0时,函数有最小值是-m+1 6.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y 2(a<0)交x轴正半轴于点A,交y轴于点B,线段BC y轴交此抛物线于点D,且CD 3C,则△ABC的面11.如图,已知二次函数y=x2-3x的图象与正比例函数 积是 ):y2=x的图象在第一象限交于点A,与x轴正半轴交于 中考考向卷 点B,若y<y2,则x的取值范围是 (3)检测体温到第4分钟时,为减少排队等候时间,在校 门口临时增设1个人工体温检测点,已知人工每分 钟可检测12人,人工检测多长时间后,校门口不再 出现排队等待的情况(直接写出结果) 12.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a<0)经过A(0, 3),B(4,3).下列四个结论:①4a+b=0;②点P1(x1, y1),P2(x2,y2)在抛物线上,当|x1-2|-|x2-2|>0 时,y>y2;③若抛物线与x轴交于不同两点C,D,且 CD≤6,则a≤-5:④若3≤x≤4,对应的y的整数值 有3个,则一1<a≤-2 其中正确的结论是 (填写序号) 三、解答题(共3小题,每小题8分,共24分) 13.如图,二次函数y=ax2-4ax的图象与x轴交于O,A 15.(二次函数与几何的综合)如图,已知抛物线y=ax2+ bx+2图象经过A(-1,0),B(4,0)两点 (1)求点A的坐标和此二次函数的对称轴; (2)若P,Q在抛物线上且P(m,yp),Q(n,yo).当n (1)求抛物线的解析式; m=5时,yp>y.求m的取值范围 (2)若C(m,m-1)是抛物线上位于第一象限内的点,D 是线段AB上的一个动点(不与A,B重合),过点D 分别作DE∥BC交AC于E,DF∥AC交BC于F ①求证:四边形DECF是矩形; ②连接EF,线段EF的长是否存在最小值,若存在, 求出EF的最小值:若不存在,请说明理由 14.(二次函数的应用)疫情期间,按照防疫要求,学生在进 校时必须排队接受体温检测.某校统计了学生早晨到校 情况,发现学生到校的累计人数y(单位:人)可以看作时 间x(单位:分钟)的二次函数,其中0≤x≤30.统计数据 如下表: 时间x(分钟)051015202530 人数y(人)0275500675800875900 (1)求出y与x之间的函数关系式 (2)如果学生一进学校就开始测量体温,测温点有2个 每个测温点每分钟检测20人,学生按要求排队测 温.求第多少分钟时排队等待检测体温的人数最多?答案解析 1=4(t+3),解得 F(-4,1),∴m=-4×1=-4,∴反比例函数的