第一章 三角函数 综合训练-2021-2022学年新教材高中数学必修第二册【学霸黑白题·白题】北师大版

测试卷答案 第一章综合训练 由于g()≠0.故函数的图象不关于点(,0)中心对称,故A 1.D解析:当k=0时,α=-,终边位于第一象限;当k=1时,α 错误;由于g(6)不是函数的最值,故函数的图象不关于直线x= 终边位于第二象限:当k=2时,a=2,终边位于y轴的非正半轴上 对称,故B错误;最小正周期为7=2=丌,故C错误;在区间 k=3时,α=2π+,终边位于第一象限综上可知,a的终边一定 在第一象限或第二象限或y轴的非正半轴上故选D 12]2x+3∈[32.(x)单调递减,故D正确,故选D 9.BD解析:对于A选项,函数y=anx为奇函数,不符合题意对于B 2.B解析:因为圆的半径为6cm,圆心角为18,所以扇形的面积为S=选项,函数y=inx是最小正周期为m的偶函数,符合题意对于C 选项,函数y=2cosx的最小正周期为2π,不符合题意对于D选项, 2K2=2×18×6=T(cm),故选B 网数y=sir 2x)=cs2x,是最小正周期为的偶函数,符合题 3.D解析:设24分钟之后OP从起始位置OA转过的角为a,由题意可 意故选BD 得=,解得a=-”.故选D 10.BD解析:由sin+a 可得cos+a 4.A解析:因为f(x)= rcos x+sinx,则f(-x)=-xosx-sinx=-f(x) 即题中所给的函数为奇函数,函数图象关于坐标原点对称,据此可知 选项CD错误;且x=时,y=πcos丌+sin丌=-丌<0,据此可知选项B 4 错误故选A. 5.D解析:令2x-6=0得x=3,故定点A的坐标为(3,4),所以由三角cs 4+a=sin+a( a=cos[+ 4 函数定义得 =-C05(4 -a=-.故选BD sin e+cos e tan 0+1 =,故选D 11.ABD解析:A终边经过点(a,a)(a≠0)的角的终边在第一和第三 6C解析:当x∈[3,5]时、(x)=1-x-41、(x+2)=f(x),当x∈ 象限的角平分线上,故角的集合是aa=+kr,k∈Z},正确 [-1,1]时f(x)=f(x+2)=f(x+4)=1-x,当x∈[0,1]时f(x)=1- B.将表的分针拨慢10分钟,按逆时针旋转,则分针转过的角的弧度 x,;函数f(x)在[0,1]上为减函数又0<c3-sin< 数是可,正确:C因为a是第三象限角,即2km+m<a<2km+5,k∈ (m3)(m3):011m1):12所mm+厘乙.当k为奇数时,是四象眼 cm:已知/(-m2)(-2)=2(-m)= 角,当k为偶数时,一是第二象限角;4k丌+2丌<2a<4k丌+3π,k∈Z C对;0<lcos2|< 所以2a的终边位置在第一或第二象限或y轴非负半轴,所以错误 DM={x|x=45°+k·90°,k∈Z}={x|x=(2k+1)·45°,k∈Z},N sin2|<1,且f(x)在(0,1)上是减函数,所以f(sin2)=f(|sin21)< yly=90°+k·45°,k∈Z={yly=(2+k)·45°,k∈Z},易知McN f(Icos21)=f(cos2),D错,故选C 所以正确.故选ABD 7.B解析:Af(x)=smnx+,smn2x+3”4+12.ACD解析:由已众2m A=2. 2sin 2 1o0n10x,f(-x)=sin(-x)+;sin(-2x)+2sin(-3x)+;in(-4x)+ 2k丌+2,k∈Z,又0<<T,所以q=2,所以f(x)=2sin(,x+ +,csin(-100x)=-f(x),故f(x)为奇函数;Bx∈ 3)对A,令x+=k丌,则x=2k k∈Z,当k=1时 16’16 故函数图象的一个对称中心为 故A正确对于B,在 丌5丌 1616上均为增函数,故f(x)=sinx+ f(x)中,令x=1,x+ ,k∈Z,B错对于C,因为 2m2x+3i3x+sin4x在区间T上单调递 f(x)mm=2f(x)m=-2,又因为f(x1)-f(x2)|=4,所以|x1-x21的 1616 最小值为半个周期,即2,故C正确对于D,将f(x)图象上各点的横 C令g(1(x)(1)=mx+1m13+1m则(m)=m)-坐标变为原来的2,纵坐标不变,得h(x)=2m(m+3)的图 h(丌)=sin丌+sin3丌+-,sin4π=0,故声音甲的响度不一定比纯音 象,再将h(x)的图象向右平移一个单位长度,得图象的解析式为 D正确故选ACD 8D解析:由函数图象可得4=2,2036,即02再根据656/ h(x)=-sin2x响度大;D.令q(x)=g(x)-h(x)=sinx+sin2x y=2sin T 3sin3x,则()=以(m)-h(m)=m2m-in3m=0,故{13/-1 6’2 解析 丌T时,