精品解析：江苏省南京市玄武区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020—2021学年度第二学期期末学情调研卷 八年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 经过有红绿灯的路口，恰好遇到红灯 B. 400人中至少有2人的生日相同 C. 打开电视，正在播放动画片 D. 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上 3. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是(　　) A. 对边相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直 4. 已知为整数，且满足，则的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 25 D. 26 5. 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≥﹣1且k≠0 B. k≥﹣1 C. k≤1 D. k≤1且k≠0 6. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转60°，得到，连接，则长是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 使式子有意义的的取值范围是______． 8. 某校对1200名学生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：）这一个小组的频率为0.25，则该组的人数是________. 9. 已知反比例函数的图像经过点，则的值为______． 10. 计算的结果是___________． 11. 某植物种子在相同的条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 50 100 300 400 500 1000 发芽的频数 45 96 283 380 474 948 则该植物种子发芽概率的估计值是______．（结果精确到0.01） 12. 用配方法将方程变形为，则值是______． 13. 如图，在矩形中，的角平分线交于点，连接，恰好平分，若，则的长为______． 14. 已知，，则的值为______． 15. 如图，在中，，是对角线上的两点，，，，则的度数为______°． 16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点的坐标为，顶点的横坐标为3，若反比例函数的图像经过，两点，则的值为______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解一元二次方程 （1）（2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为增强学生环保意识，科学实施垃圾分类管理，某中学举行了“垃圾分类知识竞赛”，第一轮每位学生答40道试题．随机抽取了部分学生的竞赛成绩，将样本数据分为A、B、C、D、E五个组别，并绘制了下列不完整的统计图表． 组别 答题正确个数 人数 A 10 B 15 C 25 D E 根据以上信息完成下列问题： （1）______，______； （2）请补全条形统计图； （3）已知该中学共有1500名学生，如果答题正确个数不少于24个的学生进入第二轮的比赛，请你估计本次知识竞赛该中学进入第二轮的学生有多少 21. （1）解分式方程：； （2）只改变分式方程方框中一个数字，使该分式方程无解．请直接写出一个改编后的分式方程：______． 22. 一辆汽车从甲地匀速开往相距90 km的乙地，实际行驶的速度是原计划速度的1.5倍，并比原计划提前30分钟到达乙地，求该汽车实际行驶的速度． 23. 如图，在中，，分别为，的中点，，，垂足分别为，，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，当______时，是矩形． 24. 已知反比例函数（为常数，且）的图像与一次函数的图像的一个交点的横坐标是． （1）求的值； （2）当时，则的取值范围是______； （3），是该反比例函数图像上的点，且，则的取值范围是______． 25. 已知正方形，是的中点，请仅