精品解析：福建省泉州市石狮市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021年秋季初中期末考试试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2022 2. 下列计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是（ ） A B. 3 C. 5 D. 6 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 中国空间站“天宫”的建设引起了全世界的瞩目，建成后其重量将达到180000千克，将数据180000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+b＝0，若AB＝8，则点A表示的数为（　　） A. ﹣4 B. 0 C. 4 D. 8 7. 如图，直线、被直线l所截，，∠1=α，则∠2的大小为（　　） A. α B. 2α C. 90°+α D. 180°-α 8. 如图，，，垂足为点，则点到直线距离是（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段长度 D. 线段的长度 9. 已知与互为余角，若，则的补角的大小为（ ） A B. C. D. 10. 若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 728 D. 729 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 比较大小：-5__________-3．（填“”、“”或“”） 12. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是__________． 13. 如图，线段，点是线段上一点，点、分别是、的中点，则的长为__________． 14. “、两数和的平方”可列代数式为__________． 15. 代数式的值为7，则代数式的值为__________． 16. 一棵桃树结了个桃子，有三只猴子先后来摘桃．第一只猴子摘走，再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉；第三只猴子再摘走剩下的，再从树上摘一个吃掉，则树上最后剩下的桃子数为__________个．（用含的代数式表示） 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 计算：．（结果按降幂排列） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，在高速公路的同一侧有、两座城市． （1）现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据； （2）若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据． 22. 如图，直线、相交于点，，垂足为点．若． （1）求的大小； （2）过点画直线，若点是直线上一点，且不与点重合，试求的大小． 23. 图1是2022年1月份的日历，用图2所示的“九方格”在图1中框住9个日期，并把其中被阴影方格覆盖的四个日期分别记为、、、． （1）直接填空：；（填“＞”、“＜”或“=”） （2）当图2在图1的不同位置时，代数式的值是否为定值？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由． 24. 某通讯公司推出移动电话的两种计费方式（详见下表）． 月使用费（元） 拨打限定时间（分） 拨打超时费（元/分） 方式一 58 150 0.25 方式二 88 350 0.20 设一个月内使用移动电话拨打的时间为分（为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题： （1）当时，请分别写出按方式一、方式二计费的费用；（用含的代数式表示） （2）当时，两种计费方式的费用会出现相等吗？若会，求出的值；若不会，请说明理由； （3）当时，你认为选用哪种计费方式恰好可以节省10元？并求出此时的值． 25. 点是外一点，点在射线上，点在上，连接，． （1）如图1，已知，试说明：； 请你结合图形，仔细阅读下列解答过程，并完成填空（理由或数学式）： 解：如图1，过点作（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）． ∵（已知）， ∴（____________________）， ∴（__________________________）． 又∵（作图）， ∴（两直线平行，内错角相等）， ∴（____________________）． 即． （2）如图2，已知，． ①试说明：； ②已知的角平分线与交于，其反向延长线交的角平分线交于点，若，，试探索与的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021年秋季初中期末考试试卷 七年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1.