广东省梅州市2022届高三总复习一检数学试卷

试卷类 梅州市高三总复习质检试卷(202 2.2) 数学 本试卷共6页,满分150分,考试用时120分钟 注意事项 1、答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有 项符合题目要求 1.已知集合A={2,-123},B={x∈ 6<0,则A∩B= 2, B.{-1,2 C.{-2,-12}D.{2,-l3} 2.已知i是虚数单位,2(1-0)=2,则复数z所对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图,三条曲线分别是甲、乙、丙三个模具厂家生产某种零件尺寸误差分布的正态分布密度 曲线,则下列说法不正确的是 A.三个模具厂家生产这种零件尺寸误差的均值相等 B.P(x21)<P(x2) O.IsEr eaG C.三个模具厂家生产这种零件尺寸误差的方差从小到大依 次为丙、乙、甲 D.生产这种零件时,甲厂的生产质量最好 4.双曲线C:一=1a>0b>0的渐近线方程为x±2万y=0,且焦点恰为抛物线 y2=12x的焦点,则双曲线方程为 A.2-y2=1B.x2-2= C "y=1 D 89 梅州市高三总复习数学质检试卷第1页共6页 函数f(x)= 1+e cosx的图象大致形状是 y A B C D 6.如图△ABC中,AB=4,∠ABC= ,∠BAC==,DE∥CA,且DE:CA=2:3 则ADDE C A. B 10 C D E +4 7.已知a,b,C∈(01),且a-na+1=e,b-hb+2=e2,c-hnc+3=c,其中 自然对数的底数,则010 A. c>b>a B,c>a>b 18 C. a>csb D. a>b> 8.已知集合M={xeN|1x≤9},集合A,A1,A满足:①每个集合都恰有3个元素:② 4∪AUA=M.集合A中元素的最大值与最小值之和称为集合A1的特征数,记为 x(=12,3),则X+x2+X1的最大值与最小值的和为 A.60 B.63 C.56 D.57 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符 合要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.设实数a,b满足a>b,则下列不等式不,定成立的是 面一的3于 A. as B. InIap In 1bl a b >2 D.a+b+2√ab<0 梅州市高三总复习数学质检试卷第2页共6页 10.已知函数f(x)=inx-cos2对,则,m A.f(x)的最大值为√2个(110点中 B.f(x)的最小正周期为 C.f(在区间/、x3,调递增 D.把函数y=2sim2x的图象向右平移。个单位长度可得到函数y=f(x)的图象 11.已知四棱锥P-ABCD的各顶点都在球O上,底面ABCD为长方形,侧棱PD⊥底面 ABCD,且PD=CD=y2AD=2,过棱PC的中点E,作EF⊥PB交PB于点F 连接DE,DF则下列结论正确的是8 P A.PB⊥平面DEF B.球O的表面积是10 C.AP与平面DEF所成角的正弦值是二 D.平面DEF截球O的截面圆面积是3丌 B 12.设圆O:x2+y2=1,直线l:2x+3y-6=0,过直线l上动点P作圆O的两条切线,切 点分别为A,B,则 A.P,O,A,B四点共圆 B.弦长|AB|存在最小值为2 公的{{民 C.直线l上存在点P,使得∠APB=90° D.直线AB总经过某一定点 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 6) sin 8+ 2cose 13.若tan(+6)=3,则 2sin 8-cos6 14.已知命题p:x∈R,x2+x-a>0为假命题,则实数a的取值范围是 5(2-3x+2)=4+4x+吗x2+…+,则等于 梅州市高三总复习数学质检试卷。第3页共6页 16.如图,正△ABC的边长为2cm,取△ABC各边的中点D,E,F,作第2个△DEF,然后 再取△DEF各边的中点G,H,I,作第3个△GH, 依此方法作第4个三角形,第5个三角形,… 如果这个作图过程可以一直继续下去,那么所有这 些三角形的面积之和将趋近于 四、解答题:本題共6小題,共70分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足 2 sin B-V3 cos C)a= 3c cos A =0 (1)求角A的值; (2)当a=4,b+c=8时,求