专题强化 平行的判定和性质各类综合性问题高分必刷题（30道）-2021-2022学年七年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化：平行的判定和性质各类综合性问题高分必刷题（30道） 一、单选题 1．（2020·内蒙古四子王旗·七年级期末）如图，下列能判定AB∥EF的条件有( ) ①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2021·全国·七年级专题练习）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(　　) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 3．（2020·山东岱岳·七年级期中）如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 4．（2022·全国·七年级）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A．112° B．110° C．108° D．106° 5．（2021·全国·七年级专题练习）①如图1,AB∥CD,则∠A +∠E +∠C=180°；②如图2,AB∥CD,则∠E =∠A +∠C;③如图3,AB∥CD,则∠A +∠E－∠1=180° ； ④如图4,AB∥CD,则∠A=∠C +∠P.以上结论正确的个数是( ) A．、1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022·全国·七年级）下列命题中，真命题的个数是（　　） ①同位角相等；②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c;③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2021·江苏工业园区·七年级期中）如图，若AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为(　　) A．α+β+γ=360° B．α﹣β+γ=180° C．α+β﹣γ=180° D．α+β+γ=180° 8．（2021·甘肃会宁·七年级期中）如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可． A． B． C． D． 9．（2021·河北·辛集市教学科研所七年级期末）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A．10° B．15° C．18° D．30° 10．（2019·河南·郑州外国语中学七年级期中）将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（　　） A． B． C． D． 11．（2021·全国·七年级专题练习）如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（ ） A．26º B．32º C．36º D．42º 12．（2021·浙江杭州·七年级期中）如图，则与的数量关系是( ) A． B． C． D． 13．（2021·重庆·西南大学附中七年级期中）如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的是（　　） A．当α＝15°时，DC∥AB B．当OC⊥AB时，α＝45° C．当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15° D．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行 14．（2021·重庆·西南大学附中七年级期末）如图，AB∥CD，点E，P在直线AB上（P在E的右侧），点G在直线CD上，EF⊥FG，垂足为F，M为线段EF上的一动点，连接GP，GM，∠FGP与∠APG的角平分线交与点Q，且点Q在直线AB，CD之间的区域，下列结论：①∠AEF+∠CGF＝90°；②∠AEF+2∠PQG＝270°；③若∠MGF＝2∠CGF，则3∠AEF+∠MGC＝270°；④若∠MGF＝n∠CGF，则∠AEF∠MGC＝90°．正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 15．（2022·黑龙江虎林·七年级期末）如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________． 16．（2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度． 17．（2021·山东蒙阴·七年级期末）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c； ③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c