考点01 平行线与相交线-2020-2021学年七年级数学下册中考真题专项汇编之期末重难考点训练（人教版）

人教版2020——2021年七年级下册新题 平行线与相交线 一．对顶角、邻补角（共3小题） 1．（2020•东营）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠BOD，若∠AOC＝42°，则∠AOM等于（　　） A．159° B．161° C．169° D．138° 【分析】直接利用对顶角、邻补角的定义以及角平分线的定义得出∠BOM＝∠DOM，进而得出答案． 【解答】解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC＝∠BOD＝42°， ∴∠AOD＝180°﹣42°＝138°， ∵射线OM平分∠BOD， ∴∠BOM＝∠DOM＝21°， ∴∠AOM＝138°+21°＝159°． 故选：A． 2．（2020•贵阳）如图，直线a，b相交于点O，如果∠1+∠2＝60°，那么∠3是（　　） A．150° B．120° C．60° D．30° 【分析】根据对顶角相等求出∠1，再根据互为邻补角的两个角的和等于180°列式计算即可得解． 【解答】解：∵∠1+∠2＝60°，∠1＝∠2（对顶角相等）， ∴∠1＝30°， ∵∠1与∠3互为邻补角， ∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣30°＝150°． 故选：A． 3．（2020•南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝　38　度． 【分析】直接利用对顶角的性质结合已知得出答案． 【解答】解：∵两直线交于点O， ∴∠1＝∠2， ∵∠1+∠2＝76°， ∴∠1＝38°． 故答案为：38． 二．垂线（共4小题） 4．（2020•陕西）如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【分析】由垂线的性质可得∠ACB＝90°，由平角的性质可求解． 【解答】解：∵AC⊥BC， ∴∠ACB＝90°， ∵∠1+∠ACB+∠2＝180°， ∴∠2＝180°﹣90°﹣35°＝55°， 故选：B． 5．（2020•孝感）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为点O．若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．140° 【分析】直接利用垂直的定义结合对顶角的性质得出答案． 【解答】解：∵OE⊥CD， ∴∠EOD＝90°， ∵∠BOE＝40°， ∴∠BOD＝90°﹣40°＝50°， ∴∠AOC＝∠BOD＝50°． 故选：B． 6．（2020•河北）如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（　　） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 【分析】根据垂直、垂线的定义，可直接得结论． 【解答】解：在同一平面内，与已知直线垂直的直线有无数条， 所以作已知直线m的垂线，可作无数条． 故选：D． 7．（2020•乐山）如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 【分析】根据平角的定义得到∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，由角平分线的定义可得，由GE⊥EF可得∠GEF＝90°，可得∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，由∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG可得结果． 【解答】解：∵∠FEA＝40°，GE⊥EF， ∴∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°， ∵射线EB平分∠CEF， ∴， ∴∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG＝70°﹣50°＝20°， 故选：B． 三．平行线的性质（共11小题） 8．（2020•枣庄）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD＝45°，进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：∠EDF＝45°，∠ABC＝30°， ∵AB∥CF， ∴∠ABD＝∠EDF＝45°， ∴∠DBC＝45°﹣30°＝15°．故选：B． 9．（2020•贺州）如图，直线a∥b，∠1＝48°，则∠2等于（　　） A．24° B．42° C．48° D．132° 【分析】根据两直线平行，内错角相等求解即可． 【解答】解：∵直线a∥b， ∴∠2＝∠1＝48°． 故选：C． 10．（2020•资阳）将一副直角三角板（∠A＝30°，∠E＝45°）按如图所示的位置摆放，使AB∥EF，则∠DOC的度数是（　　） A．70° B．75° C．80° D．85° 【分析】在Rt△DEF中，由两角互余得∠F＝45°，根据直线AB∥EF得∠A＝∠ACF，再由三角形外角的性质即可求解． 【解答】解